海南省海南中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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海南省海南中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一次函数的图象与轴交于点，且随自变量的增大而减小，则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的有（）

①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝-；④y＝（1﹣）x．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）对于函数y=﹣5x+1，下列结论：

①它的图象必经过点（﹣1，5）

②它的图象经过第一、二、三象限

③当x＞1时，y＜0

④y的值随x值的增大而增大，

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

4、（4分）下列说法中正确的是（）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

5、（4分）二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（）

A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0 C．x＜﹣3 D．0＜x＜3

6、（4分）在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是()

A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3

7、（4分）直角三角形两边分别为3和4，则这个直角三角形面积为（）

A．6 B．12 C． D．或6

8、（4分）如果把分式2xx+y中的x和y都扩大

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．

10、（4分）在弹性限度内，弹簧的长度是所挂物体质量的一次函数，当所挂物体的质量分别为和时，弹簧长度分别为和，当所挂物体的质量为时弹簧长________厘米？

11、（4分）一组数据，则这组数据的方差是__________.

12、（4分）当x___________时，是二次根式．

13、（4分）如图，是将绕点顺时针旋转得到的．若点，，在同一条直线上，则的度数是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．

（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是，始终保持不变；

（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；

（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

15、（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝1．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于1且小于1，求k的取值范围．

16、（8分）平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与直线y＝x交于点A（m，1）．与y轴交于点B

（1）求m的值和点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是1，请直接写出点C的坐标．

17、（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是线段AB上的一个动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．

18、（10分）如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．

求证：DE∥BC，DE＝BC．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共