海南省乐东县2024年九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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海南省乐东县2024年九年级数学第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）点（3，-4）到x轴的距离为（）

A．3B．4C．5D．-4

2、（4分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

成绩/米

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

2

3

4

1

则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（）

A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65

3、（4分）五边形的内角和是()

A．180° B．360° C．540° D．720°

4、（4分）直角三角形两边分别为3和4，则这个直角三角形面积为（）

A．6 B．12 C． D．或6

5、（4分）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）

A．赛跑中，兔子共休息了50分钟

B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C．兔子比乌龟早到达终点10分钟

D．乌龟追上兔子用了20分钟

6、（4分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A． B． C． D．

7、（4分）在下列关于的方程中，是二项方程的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如果，那么下列各式一定不成立的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形中，，延长交于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点，，则=_________．

10、（4分）如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__．

11、（4分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为和两部分，则该平行四边形的周长为______．

12、（4分）如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．

13、（4分）分解因式：9x2y﹣6xy+y＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值:(，其中。

15、（8分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．

(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为___，位置关系为__；

(2)保持图1中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；

(3)保持图2中的△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有___关系.

16、（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

17、（10分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：

学生

平时成绩

期中成绩

期末成绩

小东

70

80

90

小华

90

70

80

请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？

18、（10分）如图，将矩形纸片（）折叠，使点刚好落在线段上，且折痕分别与边，相交于点，，设折叠后点，的对应点分别为点，.

（1）判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）若，且四边形的面积，求线段的长.

B卷（50分）