工程力学B第3次作业主观题.doc

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工程力学B第3次作业主观题

专业：建筑工程管理班级：建筑工程管理2014-2班(高专)

三、主观题(共24道小题)

23.图a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。试求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ横截面上的轴力，并作轴力图。

24、一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图a所示。已知F=50kN，试求荷载引起的最大工作应力。

解：首先作柱的轴力图如图b所示。

由于此柱上下两段的横截面尺寸不同，故不能应用公式（7-3）计算柱的最大工作应力，必须利用公式（7-2）求出每段柱的横截面上的正应力，然后进行比较以确定全柱的最大工作应力。

Ⅰ、Ⅱ两段柱（图a）横截面上的正应力分别为

28、试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。

解：(a)AB段：30kN(拉)，BC段：0,CD段：-20kN(压)；

(b)AB段：10kN(拉)，BC段：-10kN(压)，CD段：20kN(拉)；

(c)AB段：0，BC段：10kN(拉)，CD段：15kN(拉)

29、试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A=400mm2，试求各横截面上的应力。

30、在图示结构中，各杆的横截面面积均为A=3?000?mm2,F=100?kN。试求各杆横截面上的正应力。

BF

B

F

FBC

FAB

C

FBC

FCD

FAC

由分析可知：

对C点作受力分析：

B

A

C

D

3m

2m

4m

F

于是各杆横截面上的正应力为：

由分析可知：

31、一传动轴的计算简图如图a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分别是：MA=2kN·m，MB=3.5kN·m，MC=1kN·m，MD=0.5kN·m，转向如图。试作该传动轴的扭矩图。

32、一水轮机的功率为P=7350kW，其竖轴是直径为d=650mm而长度为l=6000mm的等截面实心钢轴，材料的切变模量为G=0.8×105MPa。求当水轮机以转速n=57.7r/min匀速旋转时，轴内的最大切应力及轴的两个端面间的相对扭转角?。

解：作用在轴上的外力偶矩为：

进而，横截面上的内力—扭矩为：

于是，横截面上的最大切应力为：

因此，两个端面间的相对扭转角为：

解：作用在轴上的外力偶矩为：

进而，横截面上的内力—扭矩为：

于是，横截面上的最大切应力为：

因此，两个端面间的相对扭转角为：

33.一实心圆截面传动轴，其直径d=40mm，所传递的功率为30kW，转速n=1400r/min。该轴由45号钢制成，许用切应力=40MPa，切变模量G=8×104MPa，单位长度杆的许用扭转角=1/m。试校核此轴的强度和刚度。

解：首先计算扭转力偶矩M。

34.传动轴如图a所示，其转速n=300r/min，主动轮A输入的功率P1=500kW；若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮B、C、D输出的功率分别为P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW。该轴是用45号钢制成的空心圆截面杆，其内外直径之比a=1/2。材料的许用切应力[t]=40MPa，其切变模量G=8×104MPa。单位长度杆的许用扭转角=0.3o/m。试作轴的扭矩图，并按强度条件和刚度条件选择轴的直径。

35.并指出最大扭矩的值及其所在的横截面（或这些横截面所在的区段）。

解：(a)Tmax=Me；(b)Tmax=2Me，在CD段；(c)Tmax=–3kN·m，在DE段。

36.直径50mm的钢圆轴，其横截面上的扭矩T=1.5kN·m，试求横截面上的最大切应力。

解：

37.图中所示的轴，作匀速转动，转速n?=?200?r/min，轴上装有五个轮子，主动轮2输入的功率为60?kW，从动轮1、3、4、5依次输出18?kW、12?kW、22?kW和8?kW。材料为钢，其许用切应力=?20?MPa，切变模量G?=?8×104?MPa，单位长度杆的许用扭转角?=0.25o/m。试按强度条件及刚度条件选择此实心圆轴的直径。

解：按强度条件：d≥80mm,按刚度条件：d≥87.5mm,故d取87.5mm或略大

38.试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，并求各横截面上的应力。

39.一