工程力学第六章答案-梁的变形.doc

第五章梁的变形

测试练习

判断改错题

5-1-1梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角亦为零.（）

5-1-2两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。（）

5-1-3悬臂梁受力如图所示，若A点上作用的集中力P在AB段上作等效平移，则A截面的转角及挠度都不变。（）

ABP题5-1-3图APB题5-1-4图C5-1-4图示均质等直杆（总重量为W），放置在水平刚性平面上，若

A

B

P

题5-1-3图

A

P

B

题5-1-4图

C

5-1-5挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移。（）

5-1-6等截面直梁在弯曲变形时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。

（）

5-1-7两简支梁的抗刚度EI及跨长2a

5-1-8简支梁在图示任意荷载作用下，截面C产生挠度和转角，若在跨中截面C又加上一个集中力偶M0作用，则梁的截面C的挠度要改变，而转角不变。()

A

A

B

C

P

q(x)

l/2

l/2

题5-1-8图

B

A

C

a

a

题5-1-7图

a

a

A

C

B

q

2q

q

5-1-9一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。（）

5-1-10图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个，则通常有6个积分常量。（）

题

题5-1-9图

q

P

q

题5-1-10图

2．填空题

5-2-1挠曲线近似微分方程的近似性表现在和。

P1aP22a题

P1

a

P2

2

题5-2-2图

5-2-3应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是：。

5-2-4在梁的变形中挠度和转角之间的关系是。

5-2-5用积分法求图示的外伸梁（BD为拉杆）的挠曲线方程时，求解积分常量所用到的边界条件是，连续条件是。

5-2-6用积分法求图示外伸梁的挠曲线方程时，求解积分常量所用到边界条件是，连续条件是。

5-2-7图示结构为次超静定梁。

P

P

题5-2-7图

A

B

C

x

题5-2-6图

a

l

A

B

EA

D

P

l

l/2

x

y

题5-2-5图

C

5-2-8纯弯曲梁段变形后的曲率与外力偶矩M的关系为，其变形曲线为曲线。

5-2-9两根EI值相同、跨度之比为1：2的简支梁，当承受相同的均布荷载q作用时，它们的挠度之比为。

5-2-10当梁上作用有均布荷载时，其挠曲线方程是x的次方程。梁上作用有集中力时，挠曲线方程是x的次方程。梁上作用有力偶矩时，挠曲线方程是x的次方程。

5-2-11图示外伸梁，若AB段作用有均布荷载，BC段上无荷载，则AB段挠曲线方程是x的次方程；BC段挠曲线方程是x的次方程。

A

A

B

C

q

题5-2-11图

5-2-12减小梁变形的主要途径有：，，。

5-4-8长度为l、抗弯刚度为EI的悬臂梁AB，受均布荷载q作用而弯曲时，与半径为r的刚性圆柱面接触，如图所示。试求当梁上某一段AC与刚性圆柱面在C点接触（假设C点与梁左端A的距离为x）时，B点的挠度。

5-4-9单位长度重量为q、抗弯刚度为EI的矩形截面钢条，放置在水平刚性面上，刚条的一端伸出水平面一小段CD，如图所示。若伸出长度为a，试求刚条翘起而不与水平面接触的CD段的长度b。

ABCqll/2Δ题5-4-10图A

A

B

C

q

l

l/2

Δ

题5-4-10图

A

B

C

D

a

b

题5-4-9图

x

C

q

r

题5-4-8图

A

B

5-4-11