2024-2024年高考数学一轮复习课时分层训练59随机抽样理北师大版.doc

2024-2024年高考数学一轮复习课时分层训练59随机抽样理北师大版

一、选择题

1．下面的抽样方法是简单随机抽样的为()

A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖

B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见

D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验

D[A，B选项中为系统抽样，C为分层抽样．]

2．(2024·安徽宣城二模)一支田径队共有运发动98人，其中女运发动42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运发动被抽到的概率都是eq\f(2,7)，那么男运发动应抽取()

A．18人 B．16人

C．14人 D．12人

B[∵田径队共有运发动98人，其中女运发动有42人，∴男运发动有56人，

∵每名运发动被抽到的概率都是eq\f(2,7)，

∴男运发动应抽取56×eq\f(2,7)＝16(人)，应选B.]

3．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，中选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，那么()

A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1

C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3

D[由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.]

4．福利彩票“双色球〞中红色球的编号有33个，分别为01,02，…，33，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第6个红色球的编号为()

4954435482173793237887352096438426349164

5724550688770474476721763350258392120676

A．23 B．09

C．02 D．17

C[从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，那么选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，应选出的第6个红色球的编号为02.]

5．在一次马拉松比赛中，35名运发动的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图9-2-1所示.

13

0

0

3

4

5

6

6

8

8

8

9

14

1

1

1

2

2

2

3

3

4

4

5

5

5

6

6

7

8

15

0

1

2

2

3

3

3

图9-2-1

假设将运发动按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，那么其中成绩在区间[139,151]上的运发动人数是()

【导学号

A．3B．4C．5D．6

B[抽样间隔为35÷7＝5，因此可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139,151]上共有20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人．]

6．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的方法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中女生比男生少6人，那么该校共有女生()

A．1030人 B．97人

C．950人 D．970人

D[由题意可知抽样比为eq\f(200,2000)＝eq\f(1,10)，

设样本中女生有x人，那么x＋(x＋6)＝200，

所以x＝97，该校共有女生eq\f(97,\f(1,10))＝970人．]

7．从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，样本中编号最小的两个编号分别为007,032，那么样本中最大的编号应该为()

A．480 B．481

C．482 D．483

C[根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a1＝7，a2＝32，那么d＝25，所以7＋25(n－1)≤500，所以n≤20.72，因为n∈N＋，所以n的最大值为20，最大编号为7＋25×(20－1)＝482.]

二、填空题

8．某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，那么应从一年级本科生中抽取________名学生．

60[根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为eq\f(4,4＋5＋5＋6)×300＝60.]

9．(2024·北京海淀模拟)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图