宁波市惠贞书院九年级2024届中考数学全真模拟试卷含解析.doc

宁波市惠贞书院九年级2024届中考数学全真模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知点M(－2，3)在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（）

A．(3，-2) B．(-2，-3) C．(2，3) D．(3，2)

2．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是()

A．左、右两个几何体的主视图相同

B．左、右两个几何体的左视图相同

C．左、右两个几何体的俯视图不相同

D．左、右两个几何体的三视图不相同

3．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

4．计算(-1)×2的结果是（）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

5．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是()

A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2

C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2

6．从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（）

A．① B．② C．③ D．④

7．将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是()

A． B． C． D．

8．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（）

A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20

10．如果k＜0，b＞0，那么一次函数y=kx+b的图象经过()

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF，OE、OF分别交AB、BC于点E、点F，AE=3，FC=2，则EF的长为_____．

12．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为_____度．

13．计算：＝____．

14．当a＝3时，代数式的值是______．

15．算术平方根等于本身的实数是__________.

16．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．小礼诵读《论语》的概率是；（直接写出答案）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．

18．（8分）有A、B两组卡片共1张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，1．它们除了数字外没有任何区别，随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD．BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

20．（8分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝和x＝﹣时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．

21．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．求证：△ABC≌△AED；当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

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