高三数学题型精炼（24春·二轮+三轮·目标一本班）_第2讲_数列典型问题突破.pdf

第2讲数列典型问题突破

重点题型—累加法/累乘法求通项

练1（2023·湖南⻓沙市⽉考（节选））

已知数列满⾜，当时，，求数列的通项公式．

练2（2023·浙江⽉考）

已知，是公⽐为的等⽐数列，为正项数列，，当时，

．

（1）求数列，的通项公式；

（2）记，求数列的前项和．

重点题型—含有分式结构数列求通项

练3（2023·河南⽉考）

已知数列中，，，，且满⾜．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和；

（3）在（2）的条件下，证明：．

4⾼三数学（24春·⼆轮+三轮·⽬标⼀本班）

练4（2023·⼴东深圳市期末）

已知数列满⾜，（）．

（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

重点题型—由数列和与项之间的关系求通项

练5（2023·湖北鄂州市⽉考）

已知数列的前项和为，若，．

（1）求数列的通项公式；

是奇数

（2）若数列满⾜，求数列的前项和．

是偶数

练6（2023·江苏苏州市模拟）

设数列的前项和为，已知，，且．

（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满⾜，求数列的前项和．

练7（2023·江西新余市⽉考）

已知数列的前项和为，且．

（1）求的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：．

第2讲数列典型问题突破5

重点题型—数列求和

练8（2023·四川达州市模拟【⽂】）

已知公差不为的等差数列满⾜，是，的等⽐中项．

（1）求的通项公式；

（2）设数列满⾜，求的前项和．

6⾼三数学（24春·⼆轮+三轮·⽬标⼀本班）

第2讲数列典型问题突破

练1

解答：因为

所以

即

所以数列为等差数列，其中⾸项为，公差

所以

所以

练2

解答：（1）因为数列为等⽐数列，公⽐为，⾸项为

所以

所以

由，推得