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2010-2023历年福建省龙岩市八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是????????

2.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________；

3.已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5，则第三条边的长为???????????????????。

4.如图，在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（）

A．2cm

B．3cm

C．2.5cm

D．cm

5.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

6.反比例函数的图象经过点（，3），则它还经过点（?????）

A．（，）

B．（6，）

C．（3，2）

D．（，-3）

7.计算（5分）：(1)?

8.先化简,再求值（7分）:，选一个你喜欢的数字代入求值。

9.计算：＝．

10.分式的值为0，则的值是???????????；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：15cm试题分析：将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，再然后利用两点之间线段最短解答．如图所示：

由于圆柱体的底面周长为24cm，

则AD=24×?=12cm．

又因为CD=AB=9cm，

所以AC=15cm．

故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是15cm．故答案为：15．

考点：平面展开图—最短路径

点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，将圆柱的侧面展开，构造出直角三角形是解题的关键

2.参考答案：—试题分析：由图可知，在Rt△BCD中，OB=，所以OA=OB=，即0和A之间的距离为，所以点A所表示的数是—

考点：实数与数轴

点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数

3.参考答案：4或试题分析：当3和5都是直角边时，则第三边是；当5是斜边时，则第三边是4

考点：勾股定理

点评：此类题注意考虑两种情况，熟练运用勾股定理进行计算

4.参考答案：D试题分析：∵△ABF的面积是6cm2，AB=3cm，

∴BF=4cm．

在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得

AF=5．根据折叠的性质，得AD=AF=5．

∵四边形ABCD是长方形，

∴BC=AD=5，

∴CF=5-4=1．

设DE=x，则EF=DE=x，CE=3-x，

在直角三角形EFC中，根据勾股定理，得

1+（3-x）2=x2，

解，得x=．

即DE=．

故选D

考点：翻折变换

点评：此题综合运用了矩形的性质、勾股定理以及折叠的性质，善于运用勾股定理构造方程求解

5.参考答案：80；3700试题分析：（1）设第一批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是（x+4）元。??∴3×????????????????????????????????????????3分

解得x=80???????????????????????????????????????????????????4分

经检验：x=80是原分式方程的解???????????????????????????????5分

（2）第一批购进书包的数量是：2000÷80=25个

第一批购进书包的数量是：6300÷84=75个

∴商店共盈利：120×（25+75）－2000－3600=3700元?????????????????7分

答：第一批购进书包的单价是80元，商店共盈利3700元

考点：一次函数的应用

点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解

6.参考答案：B试题分析：由题意分析可知，该反比例函数经过（，3），则满足，所以该反比例函数的解析式是，所以要满足点在该反比例函数上则有该点的纵横坐标之积是-6，A中，；B中，；C中；D中，故符合题意的只有B

考点：反比例函数的图像

点评：本题属于对反比例函数图像上的点的基本知识的考查和运用

7.参考答案：-1；试题分析：

（1）原式=3-2+1-3=-1???

考点：实数的运算

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握实数的基本运算规则，即可完成.

8.参考答案：x+1试题分析：原式=÷??????????????????