高三数学讲义（24春·二轮+三轮·目标一本班）_第3讲_圆锥曲线典型问题突破（一）.pdf

第3讲

圆锥曲线典型问题突破（一）

知识模块一直线和圆

知识精讲

⼀、直线⽅程的五种形式

名称方程说明使用条件

是直线上的

点斜式直线斜率存在

已知点

是斜率，是纵截

斜截式距（即直线与轴交直线斜率存在

点的纵坐标）

，是直线与两坐标轴均不

两点式

（，）直线上的两个已知点垂直

是横截距，是纵横纵截距均存在且不

截距式

（）截距为

⼀般式，不同时为所有直线

⼆、中点坐标公式

已知和，则的中点坐标为

．

三、距离公式

1．两点间距离公式

已知点，，则．

第3讲圆锥曲线典型问题突破（一）13

2．点到直线距离公式

已知点和直线，则点到直线的距离为

3．平⾏线间距离公式

已知直线和，则平⾏直线与的距离为

四、对称问题

1．点关于点的对称点

设点，对称中⼼为，则点关于点的对称点为．

2．点关于直线的对称的点

设点关于直线的对称点为,则由

，

可求出，．

特别地，点关于直线的对称点为，点关于直线

的对称点为．

3．直线关于点对称的直线

直线关于点的对称直线的问题，主要依据直线上的任⼀点关于

的对称点在直线上来求解，需要注意的是两条直线平⾏．

4．直线关于直线对称的直线

（1）两条直线平⾏时，可转化为点关于直线的对称问题求解；