江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docx

高中数学精编资源

PAGE2/NUMPAGES2

2022～2023学年第一学期期末考试

高一数学试卷

注：以下题目的答案请全部填写在答卷纸上．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由同角三角形函数平方关系结合的范围求出答案.

【详解】，故，则.

故选：C

2.若函数为幂函数，且在区间上单调递减，则（）

A. B.3 C.或3 D.2或

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数为幂函数以及幂函数具有的性质，可列式计算，即得答案.

【详解】由题意函数为幂函数，且在区间上单调递减，

可得，且，

解得，

故选：B

3.不等式成立的充分不必要条件可以是（????）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出不等式的解集，然后根据充分不必要条件的定义分析判断即可

【详解】由，得，解得，

所以不等式的解集为，

对于A，因为，所以是不等式成立的既不充分也不必要条件，所以A错误，

对于B，因为?，所以是不等式成立的充分不必要条件，所以B正确，

对于C，因为不等式的解集，所以是不等式成立的充要条件，所以C错误，

对于D，因为?，所以是不等式成立的必要不充分条件，所以D错误，

故选：B

4.已知集合，下列对应关系中从到的函数为（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合函数的值域和定义域之间的关系，根据函数的定义分别进行判断即可．

【详解】对于A，在对于关系中，当时，，则集合中没有元素和对应，不是从集合到集合的函数，故A错误，

对于B，在对于关系中，当时，，则集合中没有元素和对应，不是从集合到集合的函数，故B错误，

对于C，在对于关系中，当时，，则集合中没有元素和对应，不是从集合到集合的函数，故C错误，

对于D，在对于关系中，因为，所以?，且则集合中任意一个元素在集合中都有唯一的元素与之对应，满足函数的定义，是从集合到集合的函数，故D正确，

故选：D．

5.已知函数的零点为，满足，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分析二次函数的图象，根据根的分布，结合根的判别式和对称轴，列出不等式组，求出答案.

【详解】开口向上，对称轴为，

要想满足，则要，

解得：.

故选：B

6.已知实数，则这三个数的大小关系正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可得，，比较出的大小即可的结论；通过观察和的特征可知，可借助中间值按照同指数倍扩大比较大小进而得出结论.

【详解】由函数为单调递增可得，即；

由在单调递增可得，易知；

所以；

只需要比较的大小即可：

由可得，即只需比较和的大小；

易知，而，所以，即

所以，即可得

所以，即；

所以.

故选：D

7.下列说法不正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】A

【解析】

【分析】对于A，举例判断，对于B，利用不等式的性质判断，对于CD，作差判断

【详解】对于A，若，则，，此时，所以A错误，

对于B，由可得，则，所以由不等式的性质可得，所以B正确，

对于C，因为，所以，

所以，

所以，所以C正确，

对于D，因为，所以，

所以

，

所以，所以D正确，

故选：A

8.定义在上的偶函数，当时，，则的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意先得到在时大于0和小于0的取值区间,再根据偶函数性质得到在定义域内的取值情况，然后根据函数平移规则得到平移后大于0和小于0的取值区间，最后分类讨论和时满足的区间即可.

【详解】当时，在单调递减，在单调递增，其中

故当时，的区间为，的区间为

因为为偶函数，所以的区间为，，的区间为，故的区间为，，的区间为

当时，，即

当时，，即

故选：A

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知关于x的不等式的解集为，则（）

A.

B.点在第二象限

C.的最小值为2

D.关于的不等式的解集为