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2010-2023历年福建省龙岩小池中学九年级上学期期中质量监测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（7分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元：（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？

2.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（???）

3.用配方法解方程时，方程可变形为（???）

A．

B．

C．

D．

4.（7分）已知：关于x的方程

（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；

（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

5.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（????）

A．∠A=∠C∠B=∠D

B．AB∥CDAD=BC

C．AB∥CD∠A=∠C

D．AB∥CDAB=CD

6.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（??）

A．1

B．2

C．3

D．4

7.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△MAB≌△NCD.（????）

A．∠M=∠N????B．AB=CD?????C．AM=CN?????D．AM∥CN

8.如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=（????）

A．4

B．3

C．2

D．1

9.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）

A．11

B．13

C．11或13

D．不能确定

10.设a和b是方程的两个实数根，则的值为（?????）

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）10%；（2）880．试题分析：（1）设调价百分率为x，根据售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，可列方程求解．

（2）根据的条件从而求出多售的件数，从而得到两次调价后，每月可销售该商品数量．

试题解析：（1）设这种商品平均降价率是，依题意得：，

解得：，（舍去）；故这个降价率为10%；

（2）降价后多销售的件数：，两次调价后，每月可销售该商品数量为：380+500=880（件）．故两次调价后，每月可销售该商品880件．

考点：1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．

2.参考答案：A．试题分析：A．影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；

B．影子的方向不相同，故本选项错误；

C．影子的方向不相同，故本选项错误；

D．相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．

故选A．

考点：平行投影．

3.参考答案：D．试题分析：∵，∴，∴，∴．

故选D．

考点：解一元二次方程-配方法．

4.参考答案：（1）；（2）答案不唯一，当时，两个实数根的平方和为14．试题分析：（1）要使原方程没有实数根，只需△＜0即可，然后可以得到关于m的不等式，由此即可求出m的取值范围；

（2）根据（1）中求得的范围，在范围之外确定一个m的值，再利用公式法求解即可．

试题解析：（1）∵方程没有实数根，∴，∴，

∴当时，原方程没有实数根；

（2）由（1）可知，当时，方程有实数根，

当时，原方程变为，∴设方程两实数根为：，则：，，

∴．

考点：1．根的判别式；2．根与系数的关系．

5.参考答案：B．试题分析：如图所示，根据平行四边形的判定定理，选项A、C、D可以判定．B中AB∥CD，AD=BC，即一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形，不能判定．

故选B．

考点：平行四边形的判定．

6.参考答案：B．试题分析：∵DE垂直平分AB，∴∠B=∠DAE，BE=AE，

∵∠B=22.5°，∠C=90°，∴∠AEC=∠CAE=45°，∴AC=CE，∴2AC2=AE2∴AC=2．

故选B．

考点：1．勾股定理；2．线段垂直平分线的性质．

7.参考答案：C．试题分析：A．∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN；

B．AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN；

C．AM=CN，有SSA，不能判定△ABM≌△CDN；

D．AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN．

故选C．

考点：全等三角形的判定．

8.参考答案：C．试题分析：作PE⊥OB于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，

∵PC∥OA，∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°，∴在Rt△PCE中，PE=PC=，∴PD=2．

故选C．

考点：1．角平分线的性质；