重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docx

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重庆市2022-2023学年（上）期末质量检测

高一数学

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；

4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据并集的运算即可求解.

【详解】因为集合，，

所以.

故选：A.

2.若函数的值域为，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先求出当时，的值域，再根据已知条件可求出时的范围，得出关于的不等式组，解不等式组即可求解.

【详解】当时，为单调递增函数，此时，

若函数的值域为，

则当时，的值域应包含，

所以时，为单调递增函数，且，

即解得，

所以a的取值范围是：，

故选：A

【点睛】思路点睛：分段函数的值域应为两段值域的并集，根据已知条件转化为时的范围，根据一次函数性质可得满足条件的不等式组.

3.下面四个条件中，使成立的必要不充分条件是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质和必要不充分条件的定义判断．

【详解】A，，即，能推出，但反之不成立，

所以是充分不必要条件，A不选；

B，，即推不出，即，

反之，即可得，

所以是成立的必要不充分条件，B可选.

C，推不出，反之也不成立，

所以是即不充分也不必要条件，C不选.

D，可得，反之也成立，所以是成立的充分必要条件，D不选.

故选：B．

4.命题“，”的否定（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】改量词，否结论，即可容易求得原命题的否定.

【详解】，的否定为：，.

故选：B.

5.下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据奇函数的定义及性质可以得出答案.

【详解】首先定义域必须关于0对称，C错；不是奇函数，D错；在定义域内不是增函数，B错；

故选：A.

6.已知的值域为R，那么实数a的取值范围是（）

A B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出函数在上的取值集合，再根据给定的值域确定函数在上的取值集合，列式求解作答.

【详解】当时，函数在上单调递增，其取值集合为，而函数的值域为R，

因此函数在上的取值集合包含，

当时，函数在上的值为常数，不符合要求，

当时，函数在上单调递减，取值集合是，不符合要求，

于是得，函数在上单调递增，取值集合是，则，解得，

所以实数a的取值范围是.

故选：A

7.“知名雪糕放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是（）

A.总体 B.个体 C.样本 D.样本量

【答案】D

【解析】

【分析】根据抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的概念，即可判断.

【详解】总体：我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体；

个体：把组成总体的每个对象称为个体；

样本：从总体中，抽取的一部分个体组成了一个样本；

样本量：样本中个体的个数叫样本容量，其不带单位；

在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查，在这个问题中，28种雪糕是总体，每一种雪糕是个体，18种雪糕是样本，18是样本量；

故选：D.

8.已知是定义在上偶函数，且当时，若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】探讨给定函数在上的单调性，结合偶函数的性质脱去法则“f”，再借助一次函数的性质求解作答.

【详解】依题意，当时，，在上单调递增，

又是定义在上的偶函数，即有在上单调递减，且它的图像关于轴对称，

对，，

于得，两边平方整理得，令，

因此，解得或，

所以实数的取值范围是.

故选：A

二、多项