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高中数学精编资源
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雁塔二中渭北中学2022-2023学年度
第一学期期末联考
高一年级数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效.
3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题)
一?单选题(本大题共8小题,共32.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.设集合,,,则集合M中元素的个数为()
A.3 B.4 C.5 D.6
2.已知??,那么下列命题中正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若且,则 D.若且,则
3.若函数在上是增函数,则实数k的取值范围是()
A. B.
C D.
4.设集合,则下列图象能表示集合到集合的函数关系的有()
A. B.
C. D.
5.已知,则()
A B. C. D.
6.已知定义在上的函数满足,且在上单调递增,若,,,则()
A. B.
C. D.
7.已知,则函数与函数的图象可能是()
A. B.
C. D.
8.已知函数的部分图象如图所示,其中,将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则的解析式是
A. B. C. D.
二?多选题(本大题共4小题,共16.0分.在每小题有多项符合题目要求)
9.下列叙述中正确的是()
A.,使得
B.命题“”的否定是“”
C.设,,则
D.“”是“”的充分不必要条件
10.下列选项中的图象变换,能得到函数的图象的是()
A.先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再向右平移个单位长度
B.先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再向右平移个单位长度
C.先将的图象向右平移个单位长度,再将各点的横坐标缩小为原来的
D.先将的图象向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩小为原来的
11.若正实数,满足则下列说法正确的是()
A.有最大值 B.有最大值
C.有最小值4 D.有最大值
12.定义“正对数”:,若,,则下列结论中正确的是.
A. B.
C. D.
第II卷(非选择题)
三?填空题(本大题共4小题,共分)
13.若,则定义域为___________.
14.求的值__________.
15.已知,且在区间有最小值无最大值,则_______.
16.已知函数其中.若,则函数的值域是______;若函数有且仅有2个零点,则的取值范围是______.
四?解答题(本大题共5小题,共56.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.计算:
(1).
(2)
18.已知集合,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若的充分不必要条件是,求实数的取值范围.
19.已知函数.
(1)求定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)求;
(4)求使的的取值范围.
20.已知函数,
(1)当时,求的值域;
(2)解不等式:;
(3)若时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
21.某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系:投入的肥料费用不超过5百元时,,且投入的肥料费用超过5百元且不超过8百元时.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元千克(即16百元百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为(单位:百元).
(1)求利润函数解析式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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