北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docx

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海淀区高一年级练习

数学

2023.01

学校__________班级__________姓名__________

考

生

须

知

1.本试卷共6页，共三道大题，19道小题.满分100分.考试时间90分钟.

2.在试卷上准确填写学校名称?班级名称?姓名.

3.答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答.

4.考试结束，请将本试卷交回.

一?选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，若（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用交集的定义运算即得.

【详解】因为，

则.

故选：B.

2.下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数奇偶性的定义，结合幂函数的图象与性质，逐项分析即得.

【详解】对于A，函数的定义域为不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，不符合题意；

对于B，函数定义域为R，又，所以函数为偶函数，不符合题意；

对于C，函数在为单调递减函数，不符合题意；

对于D，函数，由，所以函数为奇函数，

根据幂函数的性质，可得函数在区间上为单调递增函数，符合题意.

故选：D.

3.某学校想了解高一学生社会实践项目的选择意向，采用分层抽样的方式抽取100人进行问卷调查.已知高一年级有270名男生，从男生中抽取了60名，则该校高一年级共有学生（）

A.445人 B.450人 C.520人 D.540人

【答案】B

【解析】

【分析】由题可得，进而即得.

【详解】设该校高一年级共有学生人，

由题可知，

解得(人).

故选：B.

4.下列结论正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的性质确定正确答案.

【详解】A选项，若，则，所以A选项错误.

B选项，若，两边平方得，所以B选项正确.

C选项，若，则，所以C选项错误.

D选项，若，如，则，所以D选项错误.

故选：B

5.某班分成了A?B?C?D四个学习小组学习二十大报告，现从中随机抽取两个小组在班会课上进行学习成果展示，则组和组恰有一个组被抽到的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用列举法结合古典概型概率公式即得.

【详解】从A?B?C?D四个学习小组中随机抽取两个小组有共6种结果，

其中组和组恰有一个组被抽到的结果有共4种结果，

所以组和组恰有一个组被抽到的概率为.

故选：C.

6.已知，则的大小关系为（）

A. B.

C D.

【答案】A

【解析】

【分析】化简，通过讨论函数和的单调性和取值范围即可得出的大小关系.

【详解】解：由题意，

，

在中，函数单调递增，且，

∴，

在中，函数单调递增，且当时，，

∴，

∴，

故选：A.

7.甲?乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示：

①甲同学成绩的中位数和极差都比乙同学大；

②甲同学的平均分比乙同学高；

③甲同学成绩比乙同学稳定；

④甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差.

上面说法正确的是（）

A①③ B.①④ C.②④ D.②③

【答案】B

【解析】

【分析】计算中位数，平均数，极差，估计方差，进而即得.

【详解】根据茎叶图数据知，甲同学成绩的中位数是，极差为34，

乙同学成绩的中位数是，极差为16，

所以甲同学成绩的中位数和极差都比乙同学大，故①正确；

甲同学的平均分是，乙同学的平均分是，

所以乙同学的平均分高，故②错误；

由茎叶图可知乙同学成绩数据比较集中，方差小，甲同学成绩数据比较分散，方差大，故③错误，④正确.

所以说法正确的是①④．

故选：B．

8.已知，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】化简不等式，结合解方程组以及函数的图象确定正确答案.

【详解】的定义域是，AB选项错误.

①，

由解得或，

画出的图象如下图所示，

由图可知，不等式①的解集为.

故选：D

9.函数在区间上的图像是连续不断的，则“”是“函数在区间上没有零点”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不