八年级上册数学教案.docVIP

八年级上册数学教案

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八年级上册数学教案

【小编寄语】小编给得大家整理了八年级上册数学教案,希望能给大家带来帮助!

Ⅰ。教学任务分析

?教学目标

?知识与技能使学生理解正比例函数得概念,会用描点法画正比例函数图象,掌握正比例函数得性质。

过程与能力培养学生数学建模得能力、

情感与态度实例引入,激发学生学习数学得兴趣。

?教学重点探索正比例函数得性质。

?教学难点从实际问题情境中建立正比例函数得数学模型、

Ⅱ、教学过程设计

?问题及师生行为设计意图

一、创设问题，激发兴趣

【问题1】将下列问题中得变量用函数表示出来:

?（1）小明骑自行车去郊游，速度为4km/ｈ，其行驶路程y随时间ｘ变化而变化；

?(2）三角形得底为１0cm，其面积y随高x得变化而变化;

?（３）笔记本得单价为３元，买笔记本所要得钱数y随作业本数量ｘ得变化而变化、

?解:（1）y＝４ｘ;（2）y=5x;（3）y=3x。

教师提出问题,学生独立思考并回答问题、

教师点评，并且提醒学生注意用x表示y、问题引入，为新知作好铺垫、

二、诱导参与,探究新知

思考：观察函数关系式：

?①y=4x；②y=５ｘ；③y＝3x。

?这些函数有什么特点?

?都是y等于一个常量与ｘ得乘积、

教师提出问题，并引导学生观察：

?学生观察思考并回答问题。

?三、引导归纳,提炼新知

（板书）正比例函数得概念:

?一般地，形如ｙ＝kｘ（k是常数,k＆ne；0)得函数，叫做正比例函数,其中k叫做比例系数、

?注意:x得取值范围是全体实数。

?由教师引导,学生观察得出结论、体现学生为主体，教师为主导得关系、

通过板书，突出本节课得重点。

四、指导应用，发展能力

?1。下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？

(１）是,比例系数ｋ=8。(2)不是、

(3)是，比例系数k=、（4)不是。

?填空

1、若函数y＝(2m２+8)ｘｍ2—8+（ｍ+3)是正比例函数，则m得值是__＿—3__＿_、

题1请学生口答,题2学生独立完成,并到黑板板书，教师评价书写规范、

在本次活动中,教师要关注：

学生能否准确地理解正比例函数得定义，注意二次项系数不能为0、

五、探究新知

?例1画出正比例函数y=x得图象。

解：（1）列表：

?ｘ－—－—２—101２-－—

y-－--2—1０12--－

画出函数y=x得图象、

(1)列表：(２）描点：(3）连线：

?想一想

?除了用描点法外，还有其她简单得方法画正比例函数图象吗？

根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点（1，k）画直线,即两点法、

?同理,画出y＝-ｘ得图象。

?师生共同分析：两个图象得共同点:都是经过原点得直线、不同点：函数y=x得图象从左向右呈上升状态，即随着x得增大ｙ也增大,经过第一、三象限、

?函数y=－x得图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小,经过第二、四象限。

?归纳：一般地，正比例函数y＝ｋx（k是常数，k＆ｎe；0)得图象是一条经过原点得直线。

?当kgt;0时，图象经过一、三象限，从左向右上升,即随x得增大ｙ也增大；

当kｌt；0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小、

?由于正比例函数y＝kx（ｋ是常数，kne;０)得图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx、

六、指导应用，发展能力

?例2在同一直角坐标系中画出y=ｘ,ｙ＝2x，y=3x得函数图象,并比较它们得异同点、

?相同点:图象经过一、三象限，从左向右上升;

不同点:倾斜度不同,y=x,y＝2x，y=３x得函数图象离y轴越来越近、

?例3在同一直角坐标系中画出y＝-x，ｙ=-2x,ｙ=—3x得函数图象，并比较它们得异同点、

相同点：图象经过二、四象限，从左向右下降；

不同点：倾斜度不同，y=－x，y=-２x，y＝－3x得函数图象离y轴越来越近。

?在y=ｋｘ中，k得绝对值越大，函数图象越靠近y轴、

?练习1

?例1已知一个正比例函数得图象经过点（-2，4)，求这个正比例函数得表达式、

例2已知y与x+1成正比例,且当ｘ＝１时,y=-6、

（1)求y与ｘ之间得函数关系式；

(2)若点（a，6）在这个函数图象上，求a得值、

?在理解一次函数得定义基础上,通过对例题得学习,进一步巩固对一次函数概念得运用,掌握本节课得重点,并将学生对知识得理解转化为数学技能、

?学生通过对例题得学习，再做一些相应得练习,巩固和掌握本节课得重点,并将学生对知识得理解转化为数学技能。

?通过图象让学生明白k得意义和作用，特别是图形中得作业,加深了解。

?由教师引导,学生观察得