内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷(解析).docx

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海拉尔第一中学2022—2023学年度上学期高一期末考试

数学试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．

1.设，，则

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】，即.

【详解】，即..故B正确.

考点：集合间的关系.

2.将化为弧度制，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用角度与弧度的换算关系可得结果.

【详解】.

故选：C.

3.幂函数在上为减函数，则实数的值为（）

A.或 B. C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据幂函数的定义以及单调性求得的值.

【详解】由于函数是幂函数，所以，解得或，

当时，，在上递减，符合题意.

当时，，在上递增，不符合题意.

综上所述，的值为.

故选：D

4.已知角的顶点为原点，起始边为轴非负半轴，若点是角终边上一点，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用三角函数的定义可得出关于的等式，即可解出的值.

【详解】因为点是角终边上一点，且，

由三角函数的定义可得，则，解得.

故选：B.

5.命题“存在实数满足”的否定为（）

A.任意实数满足 B.任意实数满足

C.任意实数满足 D.存在实数满足

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.

【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“存在实数满足”的否定为“任意实数满足”.

故选：C.

6.下列函数中图像关于轴对称的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】画出函数图像即可

【详解】对A选项：如图所示，A错误

对B选项：如图B错误

对C选项：如图C错误

对D选项：如图D正确

故选：D.

7.用二分法求方程在内的近似解时，记，若，，，，据此判断，方程的根应落在区间（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由零点存在定理及单调性可得在上有唯一零点，从而得到方程的根应落在上.

【详解】因为与在上单调递增，所以在上单调递增，

因为，，所以在上有唯一零点，即，故，

所以方程的根落在区间上，且为，

对于ACD，易知选项中的区间与没有交集，故不在ACD选项中的区间上，故ACD错误；

对于B，显然满足题意，故B正确.

故选：B.

8.已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数图象知定义域为且为偶函数，确定各选项函数定义域，判断奇偶性，应用排除法确定答案.

【详解】根据函数图象可知，定义域为且为偶函数，

对于A，，即在处有定义，故A错误；

对于C，因为，所以的定义域为，

又，故是奇函数，故C错误；

对于D，因为，所以的定义域为，

又，故是奇函数，故D错误.

对于B，因为，所以定义域为，

又，故是偶函数，

由于选项ACD已然排除，而选项B中的解析式又满足图像的性质，故B正确.

故选：B

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列说法正确的是（）

A.函数在定义域上是减函数

B.函数有且只有两个零点

C.函数的最小值是1

D.在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称

【答案】CD

【解析】

【分析】利用熟知函数的图象与性质逐一判断即可.

【详解】对于A，在定义域上不具有单调性，故命题错误；

对于B，函数有三个零点，一个负值，两个正值，故命题错误；

对于C，∵|x|≥0，∴2|x|≥20＝1，∴函数y＝2|x|的最小值是1，故命题正确；

对于D，在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝2﹣x的图象关于y轴对称，命题正确.

故选CD

【点睛】本题考查函数的性质，涉及到单调性、最值、对称性、零点等知识点，考查数形结合能力，属于中档题.

10.已知，，，则（）

A.最大值为 B.最大值为

C.最小值为2 D.最小值为2

【答案】BCD

【解析】