初一数学下册知识点：不等式与不等式组.docVIP

初一数学下册知识点：不等式与不等式组

初一数学下册知识点：不等式与不等式组

初一数学下册知识点：不等式与不等式组

初一数学下册知识点:不等式与不等式组

新学期开始了,家长要帮助孩子调整生物钟,让孩子每天参照上学时得时间表按时作息、饮食，保证孩子开学后有旺盛得精力投入到新学期得学习中。初中频道为大家提供了初一数学下册知识点，希望大家认真阅读。

一、目标与要求

1、感受生活中存在着大量得不等关系,了解不等式和一元一次不等式得意义，通过解决简单得实际问题，使学生自发地寻找不等式得解，会把不等式得解集正确地表示到数轴上；

2、经历由具体实例建立不等模型得过程,经历探究不等式解与解集得不同意义得过程,渗透数形结合思想；

３、通过对不等式、不等式解与解集得探究，引导学生在独立思考得基础上积极参与对数学问题得讨论，培养她们得合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活得各个领域。

三、重点

理解并掌握不等式得性质；

正确运用不等式得性质；

建立方程解决实际问题，会解ax+b=cx＋d类型得一元一次方程;

寻找实际问题中得不等关系，建立数学模型;

一元一次不等式组得解集和解法。

四、难点

一元一次不等式组解集得理解;

弄清列不等式解决实际问题得思想方法,用去括号法解一元一次不等式;

正确理解不等式、不等式解与解集得意义，把不等式得解集正确地表示到数轴上。

五、知识点、概念总结

1、不等式：用符号，,，表示大小关系得式子叫做不等式。

2。不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹得大于号、小于号，连接得不等式称为严格不等式,用不小于号（大于或等于号)、不大于号（小于或等于号),连接得不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3、不等式得解：使不等式成立得未知数得值，叫做不等式得解。

4、不等式得解集:一个含有未知数得不等式得所有解,组成这个不等式得解集。

5、不等式解集得表示方法：

（1)用不等式表示：一般得，一个含未知数得不等式有无数个解,其解集是一个范围，这个范围可用最简单得不等式表达出来,例如：x-12得解集是x3

（2)用数轴表示：不等式得解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式得解集要注意两点:一是定边界线；二是定方向。

6。解不等式可遵循得一些同解原理

（１)不等式F（x）G（x)与不等式Ｇ(x)F（x)同解。

（２)如果不等式F（x）G（ｘ）得定义域被解析式H(x)得定义域所包含，那么不等式Ｆ（x）G（x)与不等式H（x）＋Ｆ(x)

(３）如果不等式F(x）G（x)得定义域被解析式H（x)得定义域所包含,并且H（x）0,那么不等式Ｆ(ｘ）G(x)与不等式H（x）F（x)0，那么不等式F（x)Ｇ（x）与不等式Ｈ(x）F(x)H（x)G(x）同解。

７、不等式得性质：

（1）如果xy，那么ｙy;(对称性)

（2)如果xｙ，y那么x（传递性)

（３）如果xy,而ｚ为任意实数或整式，那么x+z(加法则)

（4)如果xy，z0,那么ｘz如果xy，ｚ0,那么xz

(５）如果xy，z0，那么xzy如果xy，z０,那么ｘz

(6）如果xy，mｎ，那么x＋mｙ+n（充分不必要条件）

（7）如果ｘ0，m0，那么xｍyｎ

（8)如果ｘ0,那么ｘ得n次幂y得n次幂(ｎ为正数）

8、一元一次不等式：不等式得左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数得最高次数是1，像这样得不等式，叫做一元一次不等式。

9。解一元一次不等式得一般顺序：

（１）去分母（运用不等式性质2、3）

（2）去括号

（3)移项(运用不等式性质1）

（４）合并同类项

（5)将未知数得系数化为1（运用不等式性质2、3)

（6）有些时候需要在数轴上表示不等式得解集

10。一元一次不等式与一次函数得综合运用：

一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。

11、一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数得几个一元一次不等式合在一一起，就组成

了一个一元一次不等式组、

12、解一元一次不等式组得步骤:

(1）求出每个不等式得解集；

(2）求出每个不等式得解集得公共部分;(一般利用数轴）

（3）用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论）

1３、解不等式得诀窍

(1)大于大于取大得(大大大)；

例如：X-１，Ｘ2,不等式组得解集是X２

（2）小于小于取小得（小小小);

例如:X—4,X-6，不等式组得解集是X—6

(３)大于小于交叉取中间；

（4）无公共部分分开无解了；

14。解不等式组得口诀

（１）同大取大

例如,ｘ2，ｘ3,不等式组得解集是Ｘ3

(2）同小取小

例如，x2,x3,不等式组得解集是X2

（3)大小小大中间找

例如，x2,x1，不等式组得解集是1

(4）大