福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期末质检数学试卷(解析).docxVIP

高中数学精编资源

PAGE2/NUMPAGES2

莆田锦江中学2022-2023学年上学期期末质检试卷

高一数学试题

一、单选题

1.已知点是角终边上一点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据正弦函数的定义进行求解即可.

【详解】因为点是角终边上一点，

所以，

故选：D

2.函数过定点（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据且求解.

【详解】因为且，

所以要求恒过定点，则满足

解得，所以恒过定点.

故选：B

3.已知函数，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题中函数表达式代入求解即可.

【详解】因为，

所以.

故选：C

4.化简的值为（）

A.0 B.1 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数幂、对数的运算公式进行求解即可.

【详解】，

故选：B

5.三个数，，之间的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数函数和对数函数的单调性结合中间量法即可得解.

【详解】解：函数是R上的减函数，而，则，

函数是R上的增函数，而，则，

函数是上的增函数，而，则，

于是得.

故选：C.

6.将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的值为（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角函数图像平移伸缩变换法则可得，进而可得结果.

【详解】函数图象向右平移个单位长度，

可得；

再将的图像上每一个点的横坐标变为原来的2倍，

可得，即，

所以.

故答案为：A

7.若，且，则（）

A. B. C. D.7

【答案】C

【解析】

【分析】先根据诱导公式化简，再运用平方关系求出进而得到最后运用两角和的正切公式可求出的值.

【详解】依题意

故选：C

8.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】判断出的奇偶性和上的单调性可选出答案.

【详解】的定义域为，

因为，所以是偶函数，

当时，单调递增，

由此可判断出选A

故选：A

二、多选题

9.下列各式中，值为的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用诱导公式、指数幂的运算以及特殊角的三角函数值计算各选项中代数式的值，可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，；

对于B选项，；

对于C选项，；

对于D选项，.

故选：ABD.

10.函数的一个零点所在的区间不可能是（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】利用零点存在性定理判断零点所在的区间，进而确定不可能的区间即可.

【详解】由题设，函数单调递增，，

，

，

，

，

，

综上，零点所在的区间不可能是、、.

故选：ACD

11.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.，，

B.函数的图象关于坐标原点对称

C.函数的图象关于直线对称

D.函数在上的值域为

【答案】ABC

【解析】

【分析】最值求，周期求，特殊点求，观察图像找出特征值即可求出函数，后根据的性质可作出判断.

【详解】A选项：由图象知；

设的最小正周期为T，，所以得，

当时，函数取得最小值，则，

即，又，

则当时，符合题意．所以，，，所以A正确．

B选项：为奇函数，所以B正确．

C选项：令，解得，

所以函数图象的对称轴方程为，当时，，所以C正确．

D选项：因为，，，

所以，所以，所以D不正确．

故选：ABC

12.已知函数，下列结论正确的是（）

A.若，则

B.

C.若，则或

D.若方程有两个不同的实数根，则

【答案】BCD

【解析】

【分析】对A，分段讨论求解即可；对B，根据解析式先求出，再求出；对C，分段讨论解不等式可判断；对D，画出函数图象，观察图象可得.

【详解】对A，若，则，解得；

若，则，解得，故A错误；

对B，，

，故B正确；

对C，若，则，解得；

若，则，解得，故C正确；

对D，画出的函数图象，

方程有两个不同的实数根等价于与有两个不同的交点，

，则观察图象可得，故D正确.

故选：BCD

三、