高三数学题型精练（24春领航·二轮·目标一本班）_第3讲_平面向量再探索.pdf

第3讲平面向量再探索

重点题型—建系与坐标

练1（2022·四川遂宁市⽉考【理】）

在平⾏四边形中，，，点为边的中点，若，

则（）

A.B.

C.D.

练2

已知四边形为直⻆梯形，，，，若

，则（）

A.B.C.D.

重点题型—动点轨迹相关

练3（2023·湖南永州市⽉考）

，

已知正⽅形的边⻓为点是对⻆线上任意⼀点，则的取值范围为

（）

A.B.C.D.

6⾼三数学（24春领航·⼆轮·⽬标⼀本班）

练4（2023·江苏徐州市⽉考）

在边⻓为的正⽅形中，以点为圆⼼作单位圆，分别交，于，两点，

点是上⼀点，则的取值范围为（）

A.C.D.

B.

重点题型—极化恒等式

练5（2022·四川成都市期中）

在中两直⻆边，，点，分别是斜边的三等分点，则

.

练6（2022·河南安阳市⽉考）

已知正⽅形的边⻓为，为正⽅形的内部或边界上任⼀点，则

的最⼤值是（）

A.B.C.D.

重点题型—几何法

练7（2019·⼭东济南市⽉考）

两个⾮零向量，满⾜，则向量与夹⻆为（）

A.B.C.D.

第3讲平⾯向量再探索7

第3讲平面向量再探索

练1

答案：C

解答：由可知

建⽴如图所⽰的坐标系，则，，

，

所以

故选：C．

练2

答案：C

解答：建⽴如图所⽰平⾯直⻆坐标系

由题意，，，，

⼜

，

第3讲平⾯向量再探索27

故选：C．

练3

答案：C

解答：以为坐标原点，为轴正⽅向，为