湖南省常德市澧县八年级上学期期中数学试题及答案.docx

湖南省常德市澧县八年级上学期期中数学试题及答案

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）

1．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（）

A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝BD D．AB＝DC

2．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角 B．等角对等边

C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一”

3．命题“如果a＜0，b＜0，那么ab＞0”的逆命题是（）

A．如果a＜0，b＜o，那么ab＜0 B．如果ab＞0，那么a＜0，b＜0

C．如果a＞0，b＞0，那么a＜0 D．如果ab＜0，那么a＞0，b＞0

4．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）

A．85° B．80° C．75° D．70°

5．研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（）

A．125×10﹣9 B．12.5×10﹣8 C．1.25×10﹣7 D．1.25×10﹣6

6．÷计算结果为（）

A． B． C． D．

7．已知x≠0，y≠0，对下列各个分式的约分，正确的是（）

A．＝ B．＝

C．＝ D．

8．当x分别取2020、2018、2016、…、2、0、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）

A．﹣1 B．1 C．0 D．2020

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．要使分式有意义，则x的取值范围为．

10．如图，在△ABC中，AB＝10，AD垂直平分线段BC，垂足为点D，点E是AC的中点，则EC的长为．

11．计算：（﹣5）0+（﹣）2＝．

12．下列句子：①爸爸你去哪儿呢？②舌尖上的中国；③中国好声音是选秀节目；④邱波是喀山世锦赛十米跳台的冠军；⑤你不是调皮捣蛋的坏孩子；⑥奔跑吧兄弟！是命题的有（只填序号）．

13．分式方程+1＝的解是．

14．计算：2＝．

15．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a＝3，b＝4，若三边长为连续整数，则c＝．

16．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF＝BF，则∠EFC＝°．

三、解答题（共52分）

17．（6分）（1）计算：；

（2）解方程：．

18．（6分）先化简，再求值：÷（﹣），其中x＝，y＝﹣．

19．（6分）请按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．

用直尺和圆规作△DEF，使得△DEF≌△ABC，并指出判定△DEF≌△ABC的依据（请在作图区内画图）．

20．（7分）如图，D是BC上一点，AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，求证：∠CDE＝∠BAD．

21．（8分）某超市在中秋节前准备购进A、B两种品牌的月饼进行销售，据了解，用6000元购买A品牌月饼的数量比用4800元购买B品牌月饼的数量多80袋，且每袋B品牌月饼是每袋A品牌月饼价格的1.2倍．求每袋A品牌月饼的价格．

22．（9分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D．

（1）求证：△ABC≌△DFE；

（2）若BF＝14，EC＝4，求BC的长．

23．（10分）某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：

直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：如图1，作点A关于直线l的对称点A，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．

请利用上述模型解决下列问题；

（1）如图2，△ABC中，∠C＝90°，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，作出点P，使得PA+PE的值最小；

（2）如图3，∠AOB＝30°，M、N分别为OA、OB上一动点，若OP＝5，求△PMN的周长的最小值．

答案解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）

1．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（）

A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝BD D．AB＝DC

【分析】根据全等三角形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．

【解答】解：A、在△ABC和△DCB中，

，

∴△ABC≌△DCB（AAS），故本选项不符合