第06讲函数零点一轮复习讲义（知识点高频题型精讲真题再现）.docx

第06讲函数的零点精讲

一、知识梳理

1、函数的零点

对于一般函数，我们把使得成立的实数叫做函数的零点．

提醒：函数的零点不是点，类似于函数极值点也不是点一样，是一个实数。

2、函数的零点与方程的根之间的联系

函数的零点等价于方程的实数根，等价于函数的图象与轴的交点的横坐标，三者互相可以转化。

即方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．

3、零点存在性定理

如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.

注：①上述定理只能判断出零点存在，不能确定零点个数.

②若函数的图像连续不断，且在上存在零点，且单调，则。

4、二分法