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2010-2023历年福建省福清东张中学高三上学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.下列四种说法：

①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；

②设、q是简单命题，若“”为假命题，则“”为真命题；

③把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像．其中所有正确说法的序号是（）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

2.已知函数上的减函数，那么a的取值范围是(??)??

A．（1，3）

B．（0，1）

C．

D．（3，+∞）

3.在等比数列中，则的值是（）

A．14

B．16

C．18

D．20

4.(本题满分12分)

已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；

(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.

5.在数列{an}中，a1=2，an+1=an+n，则a100=???????.

6.已知函数则的值是?()

A．10

B．

C．-2

D．-5

7.在复平面上，复数的共轭复数的对应点所在的象限是(??)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8.下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（???）

A．

B．

C．

D．

9.已知,,若,则实数的取值

范围是()

A．

B．

C．

D．

10.若变量满足约束条件则的最大值为________

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：①∵命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”，知“存在”的否定词为“任意”，

∴命题的否定为“?x∈R，都有x2+1≤3x”；故①正确；

②∵“p∪q”为假命题，∴p和q都为假命题，∴“?p与?q都为真命题，∴?p∩?q为真，故②正确；

③∵把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移个单位，∴y=sin[-2（x-）]=sin（-x），故③正确；

故答案为①②③；选D.

考点：本试题主要考查了命题的否定、复合命题的真假判断以及三角函数的图象，是一道基础题。

点评：①根据命题否定的规则进行判断；②已知p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，可得p与q都为假命题，然后再进行判断；③把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移个单位，即把x变为x-，代入化简进行判断。

2.参考答案：C试题分析：因为已知条件可知，函数y=f(x)在R上递减，则要满足每一个区间都是递减的，因此a-30,对数函数的底数0a1,同时要满足当x=1时，有(a-3)+4aloga1=0,这样联立不等式组可知解得实数a的范围为，选C.

考点：本试题主要考查了分段函数的单调性的运用。

点评：解决该试题的关键理解分段函数在整个实数集上单调的条件是每一段都是单调减，同时第一段的最小值大于等于第二段的最大值。

3.参考答案：B试题分析：因为等比数列中，根据等差中项的性质得到，，构成等比数列，所以说，那么则所求的为=，根据数列的等比性质得到，新数列的公比为2，那么=，选B

考点：本试题主要考查了等比数列的前n项和性质的运用。

点评：解决该试题的关键是利用等长连续片段的和依然是等比数列。

4.参考答案：解：（1）由函数f(x)的图象过原点，得b=0,………………1分

又f′(x)=3x2+2ax+(a+6),…………………3分

f(x)在原点处的切线斜率是3，则a+6=3,所以a=-3.………6分

（2）若f(x)为R上的单调递增函数，则f′(x)在R上恒成立.

即3x2+2ax+(a+6)≥0在R上恒成立，………8分

因此Δ≤0，有4a2-12(a+6)≤0???………10分

即a2-3a-18≤0解得……………12分试题分析：（Ⅰ）根据函数f（x）的图象过点P（1，2）与函数图象在点P处的切线斜率为8，建立关于a和b的方程组，解之即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x），f(x)为R上的单调递增函数则令f（x）0即可求出a的范围．

考点：本试题主要考查了导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，以及利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，同时考查了分析与解决问题的综合能力，属于基础题。

点评：解决该试题的关键对于导数几何意义的运用和单调递增时要满足到导函数恒大于等于零来得到。

5.参考答案：4952试题分析：由题意知a2-a1=1，a3-a2=2，…，a100-a99=99，所以a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）=1+1+2+…+9