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2010-2023历年福建省福鼎市十校联合八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.因式分解：?=??????????????????；

2.如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离等于???????????；

3.已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则的面积是（???）

A．24

B．30

C．40

D．48

4.如果x+y=4，x-y=8,那么代数式x2-y2的值是?????????

5.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，

（1）求证：AB=CD

（2）请判断△OBC的形状，并说明理由。

6.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm，则AD=?????cm。

7.函数的图象与x、y轴分别交于点A、B，点P为直线AB上的一动点（）过P作PCy轴于点C，若使的面积大于的面积，则P的横坐标x的取值范围是（??）

A、???B、????C、?????D、

8.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（???）

A．

B．

C．

D．

9.如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC△DEF，还需要的条件可以是????????????????????????????；(只填写一个条件)

10.将图形按逆时针方向旋转900后的图形是(?)

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：x（x-3）．试题分析：确定公因式是x，然后提取公因式即可．

试题解析：x2-3x=x（x-3）．

考点:因式分解-提公因式法

2.参考答案：3试题分析：如图，过Ｐ点作PD⊥AB，由角平分线的性质得PD=PC=3.

试题解析：过点P作PD⊥OB于D，

∵点P为∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，PC=3，

∴PD=PC=3，

即点P到OA的距离为3

考点:角平分线的性质.

3.参考答案：A.试题分析：∵62+82=102，

∴此三角形是直角三角形，

∴此直角三角形的面积为：×6×8=24（cm2）.

故选A.

考点:1.勾股定理的逆定理；2.三角形的面积.

4.参考答案：32．试题分析：由题目可发现x2-y2=（x+y）（x-y），然后用整体代入法进行求解．

试题解析：：∵x+y=4，x-y=8，

∴x2-y2=（x+y）（x-y）=4×8=32．

考点:平方差公式.

5.参考答案：（1）证明见解析；（2）△OBC是等腰三角形，理由见解析.试题分析：（1）根据已知利用HL判定Rt△ABC≌Rt△DCB，证明出AB=CD；

（2）由（1）得到∠ACB=∠DBC，根据等角对等边可得到OB=OC，即△OBC是等腰三角形．

试题解析：（1）、证明：∠A=∠D=90°（在Rt△ABC和△DCB中）

∴△ABC≌△DCB

∴AB=CD

（2）、△OBC是等腰三角形

∵△ABC≌△DCB

∴∠OBC=∠OCB

∴OB=OC

考点:1.等腰三角形的判定；2.全等三角形的判定与性质.

6.参考答案：6.试题分析：根据∠C=90°，∠A=30°，易求∠ABC=60°，而BD是角平分线，易得∠ABD=∠DBC=30°，那么易证△ABD是等腰三角形，且△BCD是含有30°角的直角三角形，易求BD，从而可求CD．

试题解析：∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

又∵BD是角平分线，

∴∠ABD=∠DBC=30°，

在Rt△BCD中，BD=2CD=4cm，

又∵∠A=∠ABD=30°，

∴AD=BD=4cm，

∴AC=6cm．

考点:1.角平分线的性质；2.含30度角的直角三角形.

7.参考答案：D.试题分析：由题意知：PC=x，OC=

∴BC=

∵的面积大于的面积

∴x＞6.

故选D.

考点:一次函数综合题.

8.参考答案：D．试题分析：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；

B、x2+2x-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；

C、x2-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；

D、x2-6x+9=（x-3）2，故选项正确．

故选D．

考点:因式分解-运用公式法.

9.参考答案：∠ACB=∠F.答案不唯一试题分析：本题要判定△ABC≌△DEF，有AC=DF，BC=EF，可以加∠ACB=∠F，就可以用SAS判定△ABC≌△DEF．（或AB=DE。答案不唯一）

试题解析：由分析得：∠ACB=∠F.

考点:全等三角形的判定.

10.参考答案：B.试题分析：图形沿逆时针方向旋转90°得到图形B．

故选B.

考点:旋转.