解一元一次方程——合并同类项课件（共22张PPT）.pptxVIP

5.2.1解一元一次方程——合并同类项

1.会运用合并同类项解一元一次方程.2.初步体会一元一次方程解决实际问题的过程学习目标重点难点

1.利用等式的性质解下列方程.(1)x-4=29； (2)解：x-4+4=29+4.x=33.解：2--2=3-2.-=1.x=-4.新课引入你会解方程吗？本节我们将根据方程的具体特点，继续研究如何解一元一次方程.

问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？你能说说，问题中涉及了哪些量吗？三年购买总量=前年购买量+去年购买量+今年购买量新知学习解：设前年这个学校购买了x台计算机；则去年购买2x台，今年购买4x台.x+2x+4x=140

问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？方法2：设去年这个学校购买了x台计算机，则前年购买台，今年购买2x台.+x+2x=140思考还能怎样列方程？方法3：设今年这个学校购买了x台计算机.则前年购买台，去年购买台.++x=140

三种方法：设前年这个学校购买了x台计算机；设去年这个学校购买了x台计算机；设今年这个学校购买了x台计算机.x+2x+4x=140+x+2x=140++x=140哪个方法最好呢？系数都是整数的方程更简单

解方程：x+2x+4x=140解：把含有的x的项合并同类项，得7x=140.系数化为1，得 x=20.因此，前年购买了20台计算机.请你检验x=20是方程x+2x+4x=140的解.思考如何解方程？2.怎么把方程转化为x=m（m为常数）的形式？1.观察方程有什么特点？有同类项和常数项合并同类项

上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得更简单，更接近目标x=m(m为常数）的形式.思考根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x=m就是方程的解.今后，检验环节通常可以省略.

例1 解下列方程：(1)；解：合并同类项，得 系数化为1，得 x=4

例1 解下列方程：(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.合并同类项，得 6x=-78，系数化为1，得x=-13.解方程时能合并同类项先合并同类项，使方程向着x=m(m是常数)的形式转化.

例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？符号：+，-，+，-，+，-……绝对值：1，3，9，27，81，243……规律：后项=前项×(-3)分析:从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的排列规律,后面的数是它前面的数与一3的乘积.

例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解法1：设所求三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数分别是-243，729，-2187.

例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解法2：设所求三个数分别是，x，-3x.由三个数的和是-1701，得+x-3x=-1701合并同类项，得=-1701.系数化为1，得x=729.所以=729，-3x=-2187.答：这三个数分别是-243，729，-2187.如果设第三个数为x，你会解这个题吗？

审题列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：找等量关系设未知数列方程解方程检验写出答案归纳总结

1.解下列方程.(