第04讲 圆柱的表面积-2022-2023学年六年级下册数学寒假自学课（苏教版）.docxVIP

第04讲?圆柱的表面积

【学问梳理】

1、圆柱侧面积。

（1）圆柱的侧面沿高开放图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

（2）圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱的底面周长×高

S侧=Ch=πdh=2πrh

2、圆柱表面积。

圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。

圆柱的底面积=πr2

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

圆柱表面积的字母公式是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2

【典例精讲】

例1王师傅加工20段底面半径为6cm，长为5dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？

【答案】6cm＝0.6dm

（3.14×0.6×2×5）×20

＝（1.884×2×5）×20

＝（3.762×5）×20

＝18.84×20

＝376.8（dm2）

答：至少需要376.8平方分米的铁皮。

例2一个圆柱形水池的底面直径是6米，深是1.2米。

（1）水池的占地面积是多少平方米？

（2）在水池的内壁和底面都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？

【分析】（1）求水池的占地面积，就是求圆柱的底面积，依据圆的面积＝πr2即可解答。

（2）依据题意，求镶瓷砖的面积就是求圆柱的侧面积和底面积之和。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出侧面积，再加上底面积即可。

【详解】（1）3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：水池的占地面积是28.26平方米。

（2）3.14×6×1.2＋28.26

＝22.608＋28.26

＝50.868（平方米）

答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。

【点睛】本题考查圆柱表面积的应用。娴熟把握圆柱的侧面积和圆的面积公式是解题的关键。

【过关检测】

一、选择题

1．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的侧面积是（????）平方分米。

A．6π B．5π C．4π D．2π

2．一个圆柱的高是，侧面开放是一个正方形，那么它的侧面积是（????）平方厘米。

A．16 B． C．

3．一个圆柱高25厘米，底面积是31.4平方厘米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（????）。

A．25平方厘米 B．50平方厘米 C．31.4平方厘米 D．62.8平方厘米

4．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（????）。

A．18.84平方分米 B．6.28平方分米 C．3.14平方分米 D．12.56平方分米

5．下图中长方形（????）是下边圆柱的侧面开放图。

B．

C．D．

二、填空题

6．一个圆柱的底面周长是5.5分米，高是4分米，这个圆柱的侧面积是()平方分米。

7．此图是一个圆柱的开放图，圆柱的底面半径是()cm，表面积是()cm2。

8．如图有一张长方形铁皮。剪下两个圆及一个长方形B，正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体的底面半径为3分米。则长方形B的长是()分米，宽是()分米。

9．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要()平方厘米铁皮。

10．一个圆柱的高增加2厘米，底面半径不变，表面积就增加了12.56平方厘米，则这个圆柱的底面周长是()厘米。

三、计算题

11．计算下图圆柱的表面积。

四、解答题

12．做一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高8分米，底面直径6分米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？

13．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。假如每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？

参考答案

1．C

【分析】圆柱侧面积＝，代数解答即可。

【详解】

这个圆柱的侧面积是平方分米。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查同学对圆柱侧面积公式的理解与应用。

2．A

【分析】一个圆柱的侧面开放是一个正方形，则该圆柱的高等于圆柱的底面周长，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可。

【详解】4×4＝16（平方厘米）

故答案为：A

【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确该圆柱的高等于圆柱的底面周长是解题的关键。

3．D

【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面比原来增加了两个底面的面积，用底面积×2，即可解答。

【详解】31.4×2＝62.8（平方厘米）

一个圆柱高25厘米，底面积是31.4平方厘米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了62.8平方厘米。

故答案为：D

【点睛】抓住圆柱的切割特征，明确圆柱切割后增加的面积是解答本题的关键。

4．D

【分析】依据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，依据