初中数学重要考点+定理+公式+速记法则全汇总.pdfVIP

1、一元一次方程根的情况

△=b2-4ac

当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

当△0时，一元二次方程没有实数根

2、平行四边形的性质：

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的

对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每

一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/

四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：

①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：

①N边形的内角和等于（N-2）180度

②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成

的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多

边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和

（都等于360度）

平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把（X1+X2+…

+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X

加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相

同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数

据加一个权，这就是加权平均数。

基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线

段最短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与

这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也

互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理三角形两边的和大于第三边

16、推论三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于

180°

18、推论1直角三角形的两个锐角互余

19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个

内角的和

20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相

邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等

的两个三角形全等

23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等

的两个三角形全等

24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的

两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形

全等

26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应

相等的两个直角三角形全等

27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距

离相等

28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个

角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集

合

30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相

等(即等边对等角）

31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂

直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边

上的高互相重合

33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角

都等于60°

34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角

相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边

三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它

所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点

的距离相等

40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这

条线段的垂直