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数学参考答案及评分标准答案:
也等于底边乘以高即可求得【详解】如图设交于点,菱形ABCD中,AC=6,BD=8,,解得故选C【点睛】本题考查了菱形的性质,勾股定理,掌握菱形的性质是解题的关键.10.在同一平
∠A=34°,∴∠ABC=∠C==73°,∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=73°-34°=39°.故答案为:.【点睛】本题考查了作图—基本作图,熟练掌握基本作图(作已知线段的垂直平分线)是解决问题的关键,也考查了线
接BD,如图,根据三角形中位线性质得到HE∥BD,HE=BD,则可判断△AEH∽△ABD,根据相似三角形的性质求得面积比,然后根据几何概率求解.【详解】解:连接BD,如图,∵E、H分别为AB和AD的中点,∴HE∥BD,HE=BD,∴△AEH∽△ABD,∴,同理可得∴,∴针尖落在黑色区域内的概率=.故答案为:.【点睛】本题考查了几何概率,某事件的概率=相应的面积与总面积之比.也考查了三角形
中位线的性质和相似三角形的判定与性质.24.如图,直线y=x﹣2交双曲线y(x>0)于点A,交x轴于点B,直线y=3x交双曲线y(x>0)于点C,若OA=OC,则k的值为_____.【答案】3【解析】【分析】设C(m,3m),A(n,n2),根据勾股定理得到OC2,OA2,由OA=OC及A,C在双曲线y(x>0)上,推出k=2k+4,即可得到结论.【详解】解:设C(m,3m),A(n,n2),∴OC2=m2+(3m)2,OA2=
>0)的左、右焦点分别为F1,F2,A为双曲线右支上一点,连接AF1交y轴于点B.若△ABF2为等边三角形,则双曲线C的离心率为A.23B.32C.3D.3327.在平面直角坐标系xOy中,P为直线3x
3)=50100=12.9分因为A1A2A3={(9,8)},所以P(A1A2A3)=1100.10分因为P(A1A2)P(A3)=150×12=P(A1A2A3),所以事件A1A2与事件A3独立.12分20.(本小题满分12分)解:(1)方法1因为AB→•AC→=b2-12ab,所以bccosA=b2-12ab.2分由余弦定理得bc×b2+c2-a22bc=b2-12ab,化简得b2+a2-c22ab=12,所以cosC=12.4分因为C为△ABC内角,所以C
=π3.5
所以,使得,所以当时,,而,所以,所以,即,综上:,则分别函数与直线的交点横坐标,如图所示:由图可知:.故选:B【点睛】函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关,但如果我们能挖掘其内在联系,抓住其本质,那么运用函数的单调性解题,能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全
面、准确的认识,并掌握好使用的技巧和方法,这是非常必要的.根据题目的特点,构造一个适当的函数,利用它的单调性进行解题,是一种常用技巧.许多问题,如果运用这种思想去解决,往往能获得简洁明快的思路,有着非凡的功效.4.D【分析】建立空间坐标系,运用空间向量知识求解出点的轨迹方程,再运用三棱锥体积、线面角等相关知识进行选项判定.【详解】建系如图,为等腰直角三角形,
在所在圆上,设,,,则M的轨迹为圆,是以OA为直径在xoy面上的圆.又随着M运动,H轨迹是以OC为直径的圆,故①正确②由图可得,B到面COH的距离为1,,故②正确;③设,则,,,当时
向上平移个单位.不影响的取值范围,等价于在区间上的取值范围.画出函数图像:当时:;当时:;当时:.综上所述:故答案为【点睛】本题考查了函数的最大值最小值,等价转化和分类讨论是常用的方法,需要熟练掌握.14.【分析】以点B为坐标原点,BC,BA所在直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系,设,写出相关点的坐标,并根据题意建立等量关系,进而利用三角函数的性质进行解题.【详
解】以点B为坐标原点,BC,BA所在直线分别为x,y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则,,,,,.设,则
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