河北省石家庄28教育集团2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

河北省石家庄28教育集团2024年九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）

选手

甲

乙

丙

丁

方差（s2）

0.020

0.019

0.021

0.022

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2、（4分）某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的是（）

A．中位数是92.5 B．平均数是92 C．众数是96 D．方差是5

3、（4分）在圆的周长公式中，常量是（）

A．2 B． C． D．

4、（4分）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是()

A．点F B．点E C．点A D．点C

5、（4分）已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（??）

A．???????? B．

C．????? D．

6、（4分）若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）

A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

7、（4分）下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（）

A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=．

10、（4分）如图，在中，，，，为上一点，，将绕点旋转至，连接，分别为的中点，则的最大值为_________．

11、（4分）用换元法解方程时，如果设，那么得到关于的整式方程为_____．

12、（4分）已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______

13、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.

15、（8分）某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.

请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C、D两点，C点的坐标是（4，-1），D点的横坐标为-1．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（1）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

17、（10分）解方程：=-．

18、（10分）（1）计算：

（2）解方程：-1=

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为_____．

20、（4分）与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

21、（4分）反比例函数y＝图象上有两个点（x1，y1），（x