广东中考数学专题复习尺规作图.docVIP

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尺规作图题

如图,在Ｒｔ△ABC中，∠C=90°．?(1）求作:∠ＢAC的角平分线AD，与BC边交于点D（不写作法,保留尺规作图痕迹）;

(2）若（1)中的AB=6，∠Ｂ=３０°,求线段BD的长.

2．如图,△ABＣ中,∠Ｃ=90°,∠A=３0°．?(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AＣ于点D，交AＢ于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；?（2）连接BD,求证:ＢD平分∠CBＡ.

３．如图,AB是⊙Ｏ的直径.

(1)用尺规作图的方法作出垂直平分半径ＯＡ的弦CD;

(2)连接BC、BＤ，试判断△ＢCD的形状,并证明你的结论．

４。已知：如图,在Rt△AＢC中，∠C=9０°，∠ＢAＣ的角平分线AD交BC边于D.以ＡＢ边上一点Ｏ为圆心，过Ａ、D两点作⊙O(不写作法，保留作图痕迹),再判断直线ＢC与⊙O的位置关系,并说明理由.

5.如图，在平面直角坐标系中,已知点B（4,２）,BＡ⊥x轴于A，?(1）作出△OＡB绕原点逆时针方向旋转９0°后的图形△OA1Ｂ1，并写出Ｂ1的坐标及求出点B经过的路径长。?(2)将△OAB平移得到△O′A′B′,点A的对应点是A′，点B的对应点B′的坐标为(2,—2),在坐标系中作出△O′A′B′.

6。如图8×8正方形网格中，点A、Ｂ、C和O都为格点．

(1)利用位似作图的方法,以点O为位似中心,可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍.请你在网格中完成以上的作图(点A、B、Ｃ的对应点分别用A′、B′、C′表示）;

（２)当以点O为原点建立平面坐标系后,点C的坐标为（-1,2),则A′、B′、C′三点的坐标分别为：A′:Ｂ′:C′:.

７。如图,在平行四边形AＢCD中,ABＢＣ．

(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E,使点E到边AＢ，AＤ的距离相等(不写作法,保留作图痕迹）;

(2)若BＣ=8，CＤ=5，求CＥ

9。如图,已知BＤ平分∠AＢF,且交AE于点D,

（1)求作：∠BＡE的平分线ＡP(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)设AP交BD于点O，交BF于点Ｃ,连接ＣＤ,当ＡC⊥BD时,求证：四边形ABCD是菱形.

10在平面直角坐标系中,点P的坐标为（-4，0）,⊙Ｐ的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位得到⊙P1。

(1）画出⊙P１,并直接判断⊙Ｐ与⊙P1的位置关系.（２)设⊙P１与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为Ａ、B,求劣弧与弦ＡＢ围成的图形的面积.(结果保留π)

12。如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

(1）尺规作图：作⊙Ｃ,使它与AB相切于点Ｄ，与ＡC相交于点Ｅ,保留作图痕迹，不写作法,请标明字母．

（2)在你按（１)中要求所作的图中,若BＣ＝3,∠A＝３０°,求的长．

13。如图,已知在△ＡＢC中，∠Ａ=90°

（１)请用圆规和直尺作出⊙Ｐ，使圆心P在AC边上,且与AB,ＢC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明)．

（2)若∠B=60°,AB=３,求⊙P的面积.

14。如图,Rt△ABC的斜边AB=５,cosA=.

(１）用尺规作图作线段AC的垂直平分线ｌ（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；??(２)若直线l与ＡＢ、ＡＣ分别相交于D、E两点,求DE的长。