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怒江市重点中学2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,…按这样的规律进行下去,A11B11C11D11E11F11的边长为()
A. B. C. D.
2.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是()
A. B. C. D.
3.不等式3x≥x-5的最小整数解是()
A.-3 B.-2 C.-1 D.2
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,△由△绕点P旋转得到,则点P的坐标为()
A.(0,1) B.(1,-1) C.(0,-1) D.(1,0)
5.正比例函数y=2kx的图象如图所示,则y=(k-2)x+1-k的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
6.如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形,它的主视图是()
A. B. C. D.
7.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是()
A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B.摸出的三个球中至少有一个球是白球
C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的三个球中至少有两个球是白球
8.将抛物线y=-2x
A.y=-2(x+1)2
C.y=-2(x-1)2
9.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两点,且0x11,1x22与y轴交于(0,-2),下列结论:①2a+b1;②a+b2;③3a+b0;④a-1,其中正确结论的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为()
A. B. C. D.
11.设x1,x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值是()
A.-6 B.-5 C.-6或-5 D.6或5
12.轮船沿江从港顺流行驶到港,比从港返回港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求港和港相距多少千米.设港和港相距千米.根据题意,可列出的方程是().
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是.
14.若关于x的方程=0有增根,则m的值是______.
15.如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=▲°.
16.已知△ABC中,BC=4,AB=2AC,则△ABC面积的最大值为_______.
17.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推,直到第五个等腰直角三角形AFG,则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为__________.
18.规定:,如:,若,则=__.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于E.求证:△AFE≌△CDF;若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.
20.(6分)如图,已知直线与抛物线相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
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