河北省唐山路北区七校联考2025届数学九上开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河北省唐山路北区七校联考2025届数学九上开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（）

A．13 B．19 C．25 D．169

2、（4分）关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是()

A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0

3、（4分）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）．

A． B． C． D．

4、（4分）八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表：

生活费（元）

学生人数（人）

则这名同学一天的生活费用中，平均数是（）

A． B． C． D．

5、（4分）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

成绩（分）

35

39

42

44

45

48

50

人数（人）

2

5

6

6

8

7

6

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分

6、（4分）若二次根式有意义，则x能取的最小整数值是（）

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3

7、（4分）对于函数y=﹣2x+2，下列结论：①当x＞1时，y＜0；②它的图象经过第一、二、四象限；③它的图象必经过点（﹣1，2）；④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

8、（4分）若=，则x的取值范围是（）

A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥0

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若，是一元二次方程的两个实数根，则__________．

10、（4分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC=6，CD=4，则EF=______．

11、（4分）一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是___边形．

12、（4分）计算的结果是__________.

13、（4分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）化简求值：，其中x=．

15、（8分）把下列各式因式分解．

（1）

（2）

16、（8分）如图，已知四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交于点，以为邻边作矩形，连接.

（1）求证：矩形是正方形；

（2）判断与之间的数量关系，并给出证明.

17、（10分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知CD=，求AB的长．

18、（10分）已知,利用因式分解求的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形．

20、（4分）八年级（1）班安排了甲、乙、丙、丁四名同学参加4×100米接力赛，打算抽签决定四人的比赛顺序，则甲跑第一棒的概率为______．

21、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

22、（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为________________

23、（4分）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB