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北师大版小学六年级数学知识点梳理总结

小学六年级是数学学习的重要阶段，学生将接触到更为

深入和复杂的数学知识。北师大版小学六年级数学教材涵盖

了数与代数、空间与图形、统计与概率等多个领域，旨在培

养学生的数学思维能力、问题解决能力和综合应用能力。以

下是对六年级数学主要知识点的梳理和总结，以便学生更好

地掌握和复习。

一、数与代数

1分数的深入认识与运算：

学生应进一步理解分数的意义，掌握分数与除法、小数

的关系，并能够进行分数的四则运算。

理解分数的基本性质，如分子分母同时扩大或缩小相同

倍数，分数的值不变，并能应用这些性质进行分数的化简。

掌握分数与小数之间的转换，能够灵活运用分数和小数

进行计算。

理解分数加减法的运算原理，能够解决复杂的分数加减

问题。

2比和比例的认识：

学生应理解比和比例的概念，能够识别并计算比值和比

例值。

掌握比例的基本性质，如内项之积等于外项之积，并能

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够应用比例性质解决实际问题。

学会用比例关系进行量的换算，如利用比例关系计算图

上距离与实际距离的比值。

3代数式的初步认识与运算：

学生应了解代数式的概念，能够识别并简化简单的代数

式。

掌握代数式的基本运算，如加法、减法、乘法等，并能

够应用于实际问题中。

理解代数式的值的概念，能够代入数值计算代数式的值。

4方程与不等式的认识与解法：

学生应初步了解方程的概念和形式，能够识别并解简单

的方程。

掌握一元一次方程的解法，如移项法、合并同类项等，

并能够应用于实际问题中。

初步了解不等式的概念，能够比较两个数的大小关系，

并解决简单的不等式问题。

二、空间与图形

1平面图形的认识与性质：

学生应进一步认识平面图形，如圆、扇形、弧等，并能

够计算它们的周长和面积。

理解平面图形的性质，如圆的对称性、扇形的角度与面

积关系等，并能够应用于实际问题中。

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掌握平面图形之间的转换关系，如圆的切线与割线的关

系等。

2立体图形的认识与性质：

学生应认识常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、

圆锥等，并能够计算它们的表面积和体积。

理解立体图形的性质，如长方体的对面相等、圆柱的侧

面展开为长方形等，并能够应用于实际问题中。

掌握立体图形之间的转换关系，如长方体切割成棱锥等。

3图形的运动与变换：

学生应进一步了解图形的平移、旋转和对称等变换的概

念，并能够绘制经过变换后的图形。

理解图形的相似和全等的概念，能够判断两个图形是否

相似或全等，并计算相似比和全等比例。

培养空间观念和图形变换的思维能力，能够应用图形变

换解决简单的实际问题。

三、统计与概率

1数据的收集与整理：

学生应进一步学会如何收集、整理和描述数据，能够按

照一定标准对数据进行分类和整理。

理解频数分布表和频数分布直方图的概念，能够绘制并

解释这些图表。

2数据的描述与分析：

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学生应进一步了解平均数、中位数、众数等统计量的概

念，并能够计算和应用这些统计量来描述和分析数据的特征。

理解数据的离散程度的概念，如极差、方差等，并能够

计算和应用这些统计量来评估数据的离散程度。

学会通过数据分析解决实际问题，培养数据分析的能力。

3概率的深入认识与计算：

学生应进一步了解概率的概念和计算方法，能够理解简

单事件发生的可能性大小。

掌握概率的基本性质，如概率的取值范围在0到1之间、

互斥事件的概率和等。

学会计算复杂事件的概率，如利用树状图或表格计算多

个条件组合下的概率。

能够将概率知识应用于实际问题中，如评估游戏的中奖

概率等。

四、数学思维与解题策略

1逻辑推理与证明：