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2024年江西省宜春市数学初三上学期模拟试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题干：若等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为______。
选项：
A、26
B、24
C、22
D、28
2、题干：在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（4，-1）。则线段AB的中点坐标为______。
选项：
A、（1，2）
B、（-1，2）
C、（1，-2）
D、（-1，-2）
3、已知函数fx=2x?3，若
A.a
B.a
C.a
D.a
4、在等腰三角形ABC中，AB=AC，已知底边BC的长度为6cm，腰AB的长度为8cm。若将三角形ABC绕顶点A旋转，那么旋转后的三角形ABC的面积是：
A.24cm2
B.48cm2
C.36cm2
D.30cm2
5、题目：已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,0)，且与y轴交于点B(0,3)，则k和b的值分别为（）
A、k=1，b=3
B、k=-1，b=3
C、k=1，b=-3
D、k=-1，b=-3
6、题目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，那么∠B的度数是（）
A、40°
B、70°
C、80°
D、100°
7、下列哪个数是负数？
A、3
B、-5
C、0
D、2
8、一个长方形的周长是30厘米，如果长和宽的比是3：2，那么长方形的长是多少厘米？
A、10厘米
B、15厘米
C、18厘米
D、20厘米
9、（选择题）下列各数中，有理数是：
A、√-1
B、π
C、0.1010010001…（无限循环小数）
D、0.3333…（无限循环小数）
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、题干：一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的对角线长度是______cm。
2、题干：一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，那么这个三角形的周长是______cm。
3、若关于x的一元二次方程x2?2x+
4、若扇形的圆心角为45?°，半径为3，则该扇形的弧长为
5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，那么第10项an的值为______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx=2x2
第二题
题目：
已知二次函数y=ax2+bx+c
第三题
题目：
已知一个直角三角形的两条直角边长度分别为a=8cm和b=6cm。求该直角三角形的斜边长度
解析：
1.求斜边长度c
根据勾股定理，对于一个直角三角形来说，其斜边的平方等于两直角边的平方和。因此，我们可以写出：
c
给定a=8cm和b=6cm，我们可以计算c的值。让我们先计算c的长度。斜边
2.求内切圆的半径r
在直角三角形中，内切圆的半径可以用公式r=a+b?c2来计算。这里a和b是直角边的长度，而c是斜边的长度。我们可以使用这个公式来找出内切圆的半径r
第四题
已知函数fx=2
第五题
题目：
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a
第六题题目：
已知抛物线y=ax2+bx
解析：
根据题意，我们可以得到以下信息：
1.抛物线经过点1,4和
2.抛物线的对称轴（即顶点的横坐标）是x=1，这意味着
利用给定的信息来建立方程组并解出未知数a,
将点1,4代入抛物线方程中得到
将点?1,0
由对称轴公式得?b
接下来，我们将使用这些条件来解决这个问题。首先，让我们用上面的信息构造一个方程组，然后解这个方程组找出a,
-a
-b
-c
因此，该抛物线的方程为y=
由于a=
第七题
题目：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图象与x
（3）设gx=f
2024年江西省宜春市数学初三上学期模拟试题及答案指导
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题干：若等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为______。
选项：
A、26
B、24
C、22
D、28
答案：A解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长等于底边长加上两腰长。因此，周长=8+10+10=26。选项A正确。
2、题干：在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（4，-1）。则线段AB的中点坐标为______。
选项：
A、（1，2）
B、（-1，2）
C、（1，-2）
D、（-1，-2）
答案：A解析：线段中点的坐标可以通过取两端点坐标的平均值得到。对于点A（-2，3）和点B（4，-1），中点坐标为（（-2+4）/2，(3-1)/2）=（1，2）。选项A正确。
3、已知函数fx=2x?3，若
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：C
解析：由fa=fb可得2a?3=2b?
4、在等腰
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