2023-2024学年重庆市高三上册数学期末模拟试卷6.docxVIP

2023-2024学年高三上册数学期末模拟试卷6

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求 的．

1．已知集合

M?1,2,3?

，

N

?

??

xyx

?

My

?

Mx

?

y

?

M

?

，则集合

N

中的元素个数为（

）

A.

2

B.3

（）

C.8

D.

9

2.若复数

z?

?

4

?

3ii

，则

z?

A．25

B．20

C．10

D．5

3．校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下：

中位数m

m?85

80

?m

?

85

70

?m

?

80

m?70

评价

优秀

良好

合格

不合格

2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（）

A．优秀

B．良好

C．合格

D．不合格

4.已知命题

p:

??R

，有

sin

x?1

成立；命题

q:

“

a?1

”是“

a2

?

a

”的充要条件，则下列命题中为真命题的是（）

A．

p

??q

B．

??q

C．

?(

p

?

q

)

D．

p

?

q

5．奇函数

fx??

满足

fx

?

4

?

?

fx??

，当

x?0,2?

时，

fx?x??

?

1

，则

f

?

2023?

=（）

2

A．

7

?2

B．

3

C．

7

D．

55

2

2

2

6.设x，y满足约束条件

?x????x

???x

y

?

2

?

0

，则

z

?

x

?

2

y

的最大值为（）

y

?

2

2

y

?

4

A．1

B．2

C．4

D．8

1/18

7.已知

sin

???

?

π

?

?

?

?

4

，则

cosπ

?3

?

2α

???

?

（）

24

D．

?

7

6

5

A．

24

25

B．

7

25

C．-

25

25

8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长的棱的长度为（）．

A．

22

B．

7

C．

6

D．2

9.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为

“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行黑圈的个数

为

na

，则

7a?

（）

B．89

C．55

D．34

A．144

10.已知椭圆

C

:

x

2

y

?b

2

?

1(

a

?

b

?

0)

的左?右焦点分别为

FF,2

，点

P

在椭圆

C

上，若离心率

e

PF?PF 1

2

，则椭圆

C

的

a

2

2

离心率的取值范围为（）

A．

?

0,2

?1?

B．

????

2

0,2

?

C．

???

2,1

?

]

D．

?

?

2

?

1,1?

[0,π]

上只取得一次最大值2，

?

?

?

?

2

11.设

a?ln22，b

?

16(ln16

?

ln5)，c?

1

e，则（）

D．

b

?

c

?

a

A．

a

?

c

?

b

B．

a

?

b

?

c

C．

b

?

a

?

c

12.已知函数

fx??

?

3sin?x

?

cos?x

(??

0)

在区间

[

??

5

,

3π

上单调递增，且在区间

4

则

?的取值范围是（）

D．

58

[,]

69

C．

2

[,3

8]

A．

28

[,]

33

B．

25

[,]

36

9

2/18

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知向量

?

a

?

?

2,

?

m

?

，

?

b?1,3?

，且满足

a(?)b?b

，则

m?

_______.

14.已知圆

Ox

2

?y

2

?

4

，直线

:ly

?

x

?

b

，在区间

[5,5]

上任取一个数

b

，则圆O与直线l有公共点的概率为

______．

15．写出一个同时满足下列三个条件的非常数函数______．

①在

?

0,??

单调递增，②值域

?1,???

，③

fx=?? f

?

?

x

?

VABC

的重心，

OB

?OC

，

3b

?c

，则

cosA?

16.记

VABC

的内角

A

，

B

，

C

的对边分别为

a

，

b

，，若

O

为

__________．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，