2024年中考地理复习方法介绍：用数学方法解决地理问题.docx

十二种情况下用数学方法解决地理问题

河北裴永刚

同学们，地理学是一门综合性很强的学科，这个学科里面囊括了很多知识。其中，很多地理知识都可以用数学方法来解决，今天我总结了初中地理学中涉及到的需要用数学方法解决的十二种情况。希望同学们看了以后，会对你学习地理有所帮助。

1、比例尺部分的数学计算

比例尺是我们初学地理接触到的内容，它表示的是地表各种地理事物缩小的程度，是地图的三要素之一，它等于图上距离与实地距离的比。因此，比例尺是一个比值。我们可以根据比例尺的基本公式，计算出比例尺。也可以把比例尺公式变形从而求出图上距离和实地距离。比例尺的原公式为：比例尺＝图上距离／实地距离，由这个基本公式可以变形出另外两个公式：图上距离＝实地距离×比例尺、实地距离＝图上距离／比例尺。这里的计算是我们初学地理学接触到涉及数学计算的部分，比较简单，不过我们要注意单位的统一换算问题。因为图上距离一般以“厘米”作单位，实际距离一般以“千米”作单位。

例如：（2013甘肃兰州）在比例尺为1:650000的地图上，量得兰州到白银的直线距离约为9.7厘米，则二者之间的实际直线距离大约是（）A、630千米B、630米C、63千米D、149千米

实地距离＝图上距离／比例尺＝9.7÷1／650000＝6305000厘米＝63.05千米，由计算可知，答案应该为C。

2、关于经线圈中的数学计算问题

关于经线纬线也是同学们初学地理遇到的问题，其中有一个问题就是关于相对的经线也就是经线圈的问题。任何相对的两条经线都能构成一个经线圈，任何一个经线圈都能把地球分成两个相等的半球。那么，构成经线圈的两条经线具备什么样的条件呢？因为构成经线圈的两条经线的性质是：在同一平面内，并且关于地轴对称。所以，构成经线圈的两条经线必须具备以下两点：①经度之和为180°；②两条经线必须东西相对。知道了经线圈所必须具备的这两点，我们就可以轻松地在已知其中一条经线情况下，找出与其相对的另一条经线。

例如：某地的经度是40°N，120°E，与经过该地的经线相对组成经线圈的是（）A、40°SB、50°NC、120°WD、60°W

根据组成经线圈的两条经线所必须具备的两个条件，我们需要求出与其相对的经线的经度，180°－120°＝60°，两地经度要求东西相对，已知地点为东经度，因此该地应为西经度。所以与经过该地的经线组成经线圈的经线应为60°W。答案为D。

3、根据纬度计算距离中的数学

根据危险的定义和性质，我们知道纬线是相互平行的圆，所以每个纬度之间的距离也是相等的。纬度每差一度，之间的距离大约是111千米。如果知道两地纬度差（两地经度相同），就可以计算出两地之间的大致距离。

例如：已知某地纬度为40°，就可以计算出此地到北极点的大致直线距离。首先据算出该地与北极点的纬度差90°－40°＝50°，再用111千米乘以纬度差，111×50＝5550千米，这个距离就是该地到北极点的大致距离。

4、东西半球判断中的数学

东西半球的划分是以20°W和160°E组成的经线圈为界来划分的。因此位于东经度的地点只要经度小于160°E，则该地位于东半球，反之位于西半球；同理，位于西经度的地点只要经度小于20°W也位于东半球，反之位于西半球。由此我们可以用数学方式总结出一条东西半球的判断方法：位于东经度的地点和160°E这条界线比较大小，位于西经度的地点和20°W这条界线比较大小。无论和哪条界限比较，小的话就位于东半球，大的话就位于西半球。

例如：判断四地分别位于哪个半球：A（50°N，125°E）；B（30°S，60°W）；C（40°S，175°E）；D（75°N，15°W）。

这四个地点中，A点经度为125°E＜160°E，D点经度为15°W＜20°W，所以A、D两点位于东半球；而B点经度为60°W＞20°W，C点经度为175°E＞160°E，则B、C两点位于西半球。这里我们是把东经度的地点和同为东经度的界线160°E进行的比较，把西经度的地点和同为西经度的界限20°W进行的比较。而0°和180°这两条特殊经线和哪一条界线比较都可以，0°和任何一条界线比较都是小于界线经度的，位于0°经线上的点都在东半球，180°和任何一条界线比较都是大于界线经度的，所以位于180°上的地点都在西半球。在这里我们巧妙的运用了数学方法，把东西半球这个问题解决了，利用这种方法判断起来既快速又准确。

5、陡崖大致高度计算中的数学

在山地地形等高线图中，往往会出现陡崖，有时候我们要判断陡崖的大致高度。陡崖大致高度H的判断可以用数学的不等式来表示，那就是：（n－1）d≤H＜（n＋1）d。n表示重叠的等高线的条数，d表示等高距，H表示陡崖的相对高度。

例如：判断下图陡崖的大致高度

图中等高线地形图