江苏省宿迁市数学中考试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年江苏省宿迁市数学中考自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，是有理数的是：

A、√2

B、π

C、1/3

D、e

2、已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的公差是：

A、3

B、4

C、5

D、6

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

4、在直角坐标系中，点A的坐标为2,3，点B的坐标为

A.1

B.?

C.1

D.?

5、题目：已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且在x=1时取得最小值，则下列哪个选项一定正确？

A.a0

B.b0

C.a+b+c0

D.ab0

6、题目：在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,5)，点C(m,n)在直线y=kx+b上，且△ABC是等边三角形，则k和b的值是多少？

7、在下列各数中，哪一个是无理数？

A.√4

B.2/3

C.√9

D.√2

8、已知等差数列的前三项分别是2、5、8，求这个等差数列的公差。

9、题目：若二次函数y=ax

A.a

B.a

C.a

D.a

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等差数列的前三项分别为3、5、7，则该数列的第四项是______。

2、函数f(x)=x^2-4x+4在区间[-1,3]上的最大值是______。

3、在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点B的坐标是______。

4、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是______cm。

5、若一个等差数列的首项为3，公差为2，那么该数列的第10项是______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=x

第二题

已知函数fx

（1）函数fx的导数f

（2）函数fx

（3）函数fx

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx

（4）求函数fx

第四题

已知函数fx

第五题

已知函数fx=x

（1）化简函数fx

（2）求函数fx

（3）计算f2

（4）分析函数fx

第六题

题目：

已知函数fx=x

（1）求常数k的值；

（2）求函数的极值点坐标。

第七题

已知函数fx=x

（1）求函数fx的导数f

（2）若fx在x=1

（3）求fx在x

2025年江苏省宿迁市数学中考自测试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，是有理数的是：

A、√2

B、π

C、1/3

D、e

答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数（即分数），包括整数和有限小数或无限循环小数。选项C中的1/3是一个分数，因此是有理数。其他选项A、B、D分别表示无理数√2、π和e。

2、已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的公差是：

A、3

B、4

C、5

D、6

答案：A解析：等差数列的任意两个连续项的差是常数，称为公差。已知前三项分别为2、5、8，因此公差为5-2=3。选项A正确。

3、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的对称轴公式为

4、在直角坐标系中，点A的坐标为2,3，点B的坐标为

A.1

B.?

C.1

D.?

答案：A

解析：线段中点的坐标可以通过取两个端点坐标的均值得到。对于点A2,3和点B

x

代入坐标得：

x

所以线段AB的中点坐标是12

5、题目：已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且在x=1时取得最小值，则下列哪个选项一定正确？

A.a0

B.b0

C.a+b+c0

D.ab0

答案：A

解析：因为函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，所以a0。由于在x=1时取得最小值，说明该函数的顶点坐标为(1,f(1))，且顶点处的导数为0。根据一元二次函数的顶点公式，有：

x=-b/(2a)因为x=1是顶点的横坐标，所以1=-b/(2a)，解得b0。故选项A正确。

6、题目：在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,5)，点C(m,n)在直线y=kx+b上，且△ABC是等边三角形，则k和b的值是多少？

答案：k=1/2，b=5/2

解析：因为△ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC。根据两点间的距离公式，有：

AB=√[(4-2)^2+(5-3)^2]=√(4+4)=2√2BC=√[(m-4)^2+(n-5)^2]AC=√[(m-2)^2+