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分数除法解决问题思维路径结构化

教材分析：

《分数除法解决问题》这节课是人教版教材六年级上册第37、38

页的内容，属于“数与代数”的知识领域。是在学生已掌握分数除法

的意义，分数乘法应用题以及分数乘、除法方程的基础上进行教学的。

教材中的例1以人体生理常识为内容载体，引导学生找出等量关系，培

养学生列方程解答比较简单的分数除法应用题的能力，也有助于发展

学生思维的广度，为今后用方程解答更复杂的应用题奠定基础，因此

这部分知识在整个知识领域起到了承上启下的作用。

为了帮助学生分析、理解数量关系，教材分别画出了线段图。其

中小明的体重与小明体内水分的质量，是部分与整体之间的关系，可

以在一条线段上表示，也比较容易理解；爸爸的体重与小明的体重，

是两个相对独立的数量之间的关系，理解难度稍大一些，需要画出两

条线段加以表示。从中不难看出，教材在一道题里设置两个问题，并

非简单重复，而是由易到难地提示这类数量关系的两种情况。用同一

个问题情境把它们串联起来，比较自然，便于教学的展开与学生的理

解。第38页的“做一做”，安排了一道与例1相仿的习题，同样包含

涉及数量关系两种情况的两个问题，学生比较熟悉，也比较容易理

解。

学情分析：

虽然学生在第二单元“分数乘法”解决问题中，已经学会了“求

一个数的几分之几是多少做乘法”。但小学生只具备初步的逻辑思维

能力，在本单元“分数除法”解决问题，如果用算术方法解题的话，

需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的

角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，

顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。所以教材中只给出了用方

程解题的全过程，打破了老教材中“单位1”已知做乘法，单位“1”

未知做除法的教学模式，对分数除法的教学更加突出用方程解，把新

知转化成旧知，起到了化难为易的作用，这是学生认知上的一个飞跃，

这对学生是非常重要的。

鉴于以上教材分析和学情分析，我确定了以下教学目标：

教学目标：

1、使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这

个数”的实际问题，提高列方程解决问题的自觉性和积极性。

2、通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个

数的`几分之几是多少，求这个数”实际问题间的内在联系，激发学生

学习的兴趣。

3、让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决现

实生活中的一些简单问题，培养学生的分析、判断能力。

教学重难点：

根据分数乘法的意义找到等量关系，正确列出方程。

教学过程准备：课件、尺子、纸黑板

教学过程：

一、复习辅垫，引入新课

1、找出下面各题的单位“1”，并写出等量关系。

（1）男生人数占女生人数的10/11。

（2）已经行了的路程是全程的3/8。

（指名口答，师同时出示课件）

2、爸爸体重75kg，小明的体重是爸爸的7/15

（1）小明的体重是多少千克？

（2）小明体内水分的质量约占小明体重的4/5，小明体内有多少

千克的水分？

①学生独立完成，写出等量关系，并列式解答，师巡视。

②反馈：指名口头汇报，师板书解答过程。

3、小结：刚才我们做的几道题目，就是第二单元学的用分数乘法

解决问题，“求一个数的几分之几是多少做乘法”。今天这节课，我

们要继续学习有关“解决问题”的知识。（揭题板书）

二、合作探究，学习新知

1、谈话：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么

吗？（水）同学们知道的可真多，水是构成我们人体组织的重要成分。

那我们体内的水分占体重的几分之几吗？老师查到了一些资料，我们

一起来看看吧。（课件出示）

2、分析：从医生的话中，她告诉了我们哪些数量关系呢？（指名

说，师板书：成人体重×2/3=成人体内水分的质量，儿童体重×4/5=

儿童体内水分的质量）观察一下，这两个数量关系和刚才做的2道复习

题，你发现了什么相同的地方？（复习题中求小明体内水分的质量，用

到了第2个数量关系：儿童体重×4/5=儿童体内水分的质量）

思考：（1）小明的这句话中有几个条件？如果要求“小明的体重

是多少千克？”应该选择“我体内有28kg