八年级数学菱形经典题.pdfVIP

八年级数学菱形测试题及答案

一．选择题（共10小题）

1．（2012?长沙）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，

AD=6cm，则OE的长为（）

A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm

2．（2010?襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1

3．（2010?宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）

．7.5

．DC．A．15

B

4．（2010?陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）

A．16B．8C．4D．1

sinA=，，则下列结论正确的个数有⊥AB，垂足为E兰州）如图所示，菱形（2010?ABCD的周长

为20cm，DE5．（）

2BD=2cm．；④②BE=1cm；③菱形的面积为15cm①DE=3cm；

B．24个个3个C．个D．A．1

，、、EFAF的中点，连接分别是，B=60菏泽）如图，菱形．6（2010?ABCD中，∠°，AB=2cmE、

FBC、CDAE）△则AEF的周长为

（

cm

3CB．A．．．Dcm

4cm

3cm

2．

7．（2010?北京）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）

A．24B．20C．10D．5

2，则菱形的边长为（）2倍，且它的面积是16cm8．菱形的一条对角线是另一条对角线的

DC．．B．．Acm22cm4cm4cm

9．下列性质中，菱形具有而矩形不具有的是（）

A．轴对称图形B．邻角互补C．对角线平分对角D．对角相等

10．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动

点，则PE+PB的最小值为（）

．DC．A．1B．2

二．解答题（共6小题）

11．如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到

△EFA．

（1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

（2）若∠BEC=15°，求AC的

长．

12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，

连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面

积．

13．如图，在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE．

（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；

（2）试说明AC与CD垂

直．

的中点．AC为E，°ABC=90∠中，ABC△．如图，14．

操作：过点C作BE的垂线，过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截

取DF=BE．连接EF、BD．

（1）试判断EF与BD之间具有怎样的关系？并证明你所得的结论．

（2）如果AF=13，CD=6，求AC的

长．

DB=AC，连接AD、ED，∥DBAC，且E是AC的中点．，过点中，．如图，15Rt△ABC∠B=90°

B作（1）求证：DE∥BC；

（2）请问四边形ADBE是特殊四边形吗？试做出判断，并说明理

由．

16．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC

的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结

论．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2012?长沙）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，

AD=6cm，则OE的长为（