18.1.2平行四边形的判定(两组对边相等)市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.pptVIP

18.1.2平行四边形判定1/26

有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD假如AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形性质：边平行四边形对边平行平行四边形对边相等角平行四边形对角相等平行四边形邻角互补对角线平行四边形对角线相互平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC2/26

好汉回头平行四边形定义：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.ADCB几何语言：∵AB∥DC,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形练习：P49复习巩固（2）P51（11）P50（10）3/26

填空：在△ABC中，AB=BC,AB=12cm，F是AB上一点，过点F作FE∥BC交AC于E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF周长是_________.24cmACBFDE4/26

开动脑筋有一天,李老师儿子从幼稚园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已作品不满意撕去了一些,巧是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？ABCD经过以上活动你得到了什么结论？两组对边相等四边形是平行四边形5/26

BDAC已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2134连结AC，∵AB=CD，AD=BC（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）证实：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形对应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形命题1:两组对边相等四边形是平行四边形6/26

平行四边形判定平行四边形判定定理1：两组对边分别相等四边形是平行四边形。ABCD∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等四边形是平行四边形。）7/26

3、填空题：如图，在四边形ABCD中，①假如AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四边形ABCD是平行四边形。84依据：两组对边相等四边形是平行四边形练习：P51（13）ABCD8/26

练习一

如图：在ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF。（1）求证：△ABE≌△CDF（2）求证四边形BFDE是平行四边形DAFECB9/26

如图，AB=CD,且∠DCA=∠BAC,四边形ABCD是平行四边吗？请证实。DBAC10/26

学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。第二天，小明拿着自己动手做平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都迷惑了……请你帮忙11/26

BDAC小锋提议：我们能够度量它角，假如它两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。我们能否证实他正确性呢？12/26

BDAC已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠A+∠B=∠C+∠D=360°×=180°证实：∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形13/26

平行四边形判定平行四边形判定定理2：两组对角分别相等四边形是平行四边形。ABCD∵∠A=∠C,∠B=∠D（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等四边形是平行四边形。）14/26

小丽却说：“我能够不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用两条细绳做四边形对角线，并在两条对角线交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发觉它们被记号点分成两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这确实是个平行四边形！”你认为小丽做法有依据吗？15/26

BDACO已知：四边形ABCD中,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形试一试4213证实：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB∥CD同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行四边形是平行四边形）∴∠3=∠416/26

BCADO已知:如图,四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证实：在△AOB和△COD中∴△AOB