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第10章概率与统计初步

Ⅰ教学要求

1.掌握分类、分步计数原理.

4.了解直方图与频率分布.

5.理解总体、样本的概念，了解抽样方法.

6.理解用样本均值估计总体均值，用样本标准差估计总体标准差.

7.了解一元线性回归.

Ⅱ分析

本章内容介绍

本章的主要内容是概率和统计.在现实世界中，随机现象是广泛存在的.概率与统计

是从数量这一侧面研究随机现象规律的学科.概率论是用数学观点研究随机现象的基本性

质；统计是利用搜集到的随机数据，估计或推断随机现象的基本特征.本世纪以来，由于

生产和的飞速发展，概率与统计在工农业生产和中都获得了越来越广泛

的应用，成为研究自然现象，处理工程乃至公众事业问题的有力工具.在现代社会中，虽

然还不能确切地预报未来，然而学习本章知识有利于更好地处理各种不确定因素，这对中

等职业学校学生毕业后参加工作或进一步学习都有很大帮助.

本章第1节介绍了两种计数原理.第2~3节介绍随机的概率及相关性质.首先通

过一些简单具体的随机现象进行分析，引入了必然、不可能和随机的概念，

由分析发生的频率的定义与发生可能性（概率）的关系，介绍了一般的随机，

相互独立与概率的乘法.第4节主要介绍了频率分布直方图的画法.第5~6节介

绍的是数理统计的一些初步知识.数理统计是一门研究随机现象统计规律性的科学.它以

概率论为基础，利用试验或观察到的数据，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计

和推断.首先联系学生初中学习的统计初步知识，进一步研究了总体和样本的有关概

念；接着介绍了用样本均值、标准差估计总体均值、标准差.第7节简单地介绍了一元线

性回归的原理.回归分析是研究变量之间相互关系的一种重要的数理统计方法，也是一种

应用很广泛的数量分析法.

本章教学中需要注意的问题：

(1)要注意区分样本及样本观测值.例如，对总体，抽取n个，，…，构成

ξ1ξ2ξn

一个容量为n的样本(ξ1，ξ2，…ξn)的一组数值.

(2)在画频率直方图时，注意纵轴表示频率与组距的比值，而不是频率.

1n1n2

()

(3)总体数字特征的估计，用x=xi估计总体均值，用s=x−x来估i

ni=1n−1i=1

1n2

计总体标准差，而不是用(x−xi)来估计总体标准差.

ni=1

(4)本章的统计计算比较复杂，应学会用计算器来计算.

本章教学重点

1.