苏科版八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形(6)（教案）.docx

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课题

9.2中心对称与中心对称图形

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【学习目标】

1.经历观察、操作、思考、讨论等数学活动，通过具体实例认识中心对称，探索中心对称的性质；

2.认识中心对称图形，探索中心对称图形的性质；

3.会画一个图形关于某点成中心对称的图形.

第一次集体备课（通案）

第二次备课（个案）

【导入新课】

“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

【板书课题】9.2中心对称与中心对称图形

【学习目标】

1.经历观察、操作、思考、讨论等数学活动，通过具体实例认识中心对称，探索中心对称的性质；

2.认识中心对称图形，探索中心对称图形的性质；

3.会画一个图形关于某点成中心对称的图形.

【自学指导一】

自学指导：

看课本从第59页的“操作”至第60页的“思考”，

尝试解决下列问题：

1、操作：用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度四边形ABCD与四边形A′B′C′D′能重合吗

2.一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形________，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做___________.

3说一说中心对称与旋转的关系：.

4.探索出中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线对称中心，且被平分。

学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

自我检测一：

1．下列说法正确的是（）

A．全等的两个图形成中心对称

B．成中心对称的两个图形必须能完全重合

C．旋转后能重合的两个图形成中心对称D．成中心对称的两个图形不一定全等

2、如图，已知ΔABC与ΔDEF关于某点成中心对称，请找出对称中心O.

【自学指导二】

看课本第60页的“操作”，动手作图下列问题

1．作点关于点的对称点

已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′

2．作线段关于点成中心对称的图形

已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’[来源:学科网ZXXK]

3．作△ABC关于点O成中心对称的图形

已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称。

自我检测二：

1.如图，O是△ABC的边AC上一点，画出△A′B′C′,使它与△ABC关于点O成中心对称.

变式：如果O是AC的中点，画△ABC关于点O对称的△ABC.

【自学指导三】

1、把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做_____________；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做_______.

2、中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？

中心对称

中心对称图形

区别

图形的关系

具有某种性质的图形

联系

若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。

自我检测三：

1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？

ABCDEFGHIJKLM

NOPQRSTUVWXYZ

2.在①线段、②角、③等腰三角形、④平行四边形中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.

【堂清知识】

1.一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．

2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．

3.把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的对称中心．

【当堂检测】（第1、2每题5分，第3题10分，10分钟内完成）

1.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （）

A、等边三角形B、平行四边形C、长方形D、正方形

2.如图，如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么：

(1)△ABC绕点O旋转___°后