苏科版八年级数学下册 9.3 平行四边形(1)（教案）.docx

PAGE

课题

9.3平行四边形（3）

教者

教学目标（认知技能情感）

1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；

2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．

教学重难点

四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．

发展学生的探究意识和有条理的表达能力．

教具与课件

多媒体

板书设计

9.3平行四边形（3）

教学

环节

学生自学共研的内容方法

（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）

教师施教提要

（启发、精讲、活动等）

再次

优化

导

入

合

作

探

究

如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加一个条件是：___________________________.

操作思考

画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．

你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？

通过自己动手画，学生能够容易得出结论．

合

作

探

究

合作探究

如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：在ΔAOB和ΔCOD中，

OA=OC，

∠AOB=∠COD，

OB=OD，

∴ΔAOB≌ΔCOD

∴AB=CD.

同理AD=CB

∴四边形ABCD是平行四边形

（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.

定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

几何语言：

∵OA＝OC，OB＝OD，

∴四边形ABCD是平行四边形．

新知应用

已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．

求证：四边形EBFD是平行四边形．

证明：连接BD，BD交AC于点O.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.

∵AE=CF，

∴OA-AE=OC-CF，

即OE=OF.

∴四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.

思考：你还有其他方法证明吗？

证明：∵OA=OC，AE=CF，

∴OA-AE=OC-CF，

即OE=OF.

在ΔBOE和ΔDOF中，

OE=OF，

∠BOE=∠DOF，

OB=OD，

∴ΔBOE≌ΔDOF（SAS），

∴BE=DF.

同理BF=DE.

∴四边形EBFD是平行四边形.

讨论交流

如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．

证明：

假设四边形ABCD是平行四边形，

那么OA=OC，OB=OD，

这与条件OB≠OD矛盾.

所以四边形ABCD不是平行四边形

我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法.

通过学生自主探索，利用平形四边形的概念和判定条件证明了四边形是平行四边形，从而得到对角线互相平分的四边形是平行四边形．

使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而加深学生的理解

随堂

练习

课堂

小结

达标

检测

拓展延伸

如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．

让学生初步接触反证法．

引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达．

布置

作业

课堂作业课后作业

下节课预习内容

教学反思

《平行四边形的判定》是学生学习平行四边形的重要知识。一共分为4个课时。本节课是《判定3》，在学习平行四边形的判定，同时，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。在设计教学的亮点是充分利用小组合作学习、一题多变、一题多解、多题一法。

充分利用小组合作学习，在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。

一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西为核心问题。从课前小练变到典型例题，还是比较合理的。

一题多解，有利于培养学生思维的发散性，对学生提升解题能力颇有帮助，而且能够让学生