小学数学思想方法2省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

;真正教育是将在学校所学知识全忘记,所剩下。

——陶行知;在学生脑力劳动中，摆在第一位并不是背书，而是让学生本人进行思索。背书会使人变傻。

——苏霍姆林斯基;数学思想是数学学科发生、发展根本，是探索研究数学所依赖基础，也是数学课程教学精华，内涵十分丰富。;数学思想和方法是数学知识在更高层次上抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用过程中。

高考考试纲领说明;不知道数学思想方法数学教师不是一个称职教师。

——徐利治;数学思想和数学方法现有区分又有亲密联络。数学思想理论和抽象程度要高一些，而数学方法实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定数学思想为依据。所以，二者是有亲密联络。我们把二者合称为数学思想方法。数学思想方法是数学灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学“灵魂深处”。;一、符号化思想

二、化归思想

三、模型思想

四、数形结合思想

五、推理思想

六、方程和函数思想

七、几何变换思想

八、分类讨论思想;一、符号化思想

1、符号化思想应用。

第一，能从详细情境中抽象出数量关系和改变规律，并用符号表示。如：a+b=b+a

第二，了解符号所代表数量关系和改变规律。

第三，会进行符号间转换。

第四，能选择适当程序和方法处理用符号所表示问题。;用符号表示改变规律。

数列改变规律:1,2,3,5,8,…

图形改变规律。

;2、符号化思想教学。;;①②③④⑤⑥

;;;;;;;;;案例1：＋＋＋……＝;;;;;;;;;;2、“转化”是一个常见处理问题方法。以下列图，把一个半圆分成若干份，剪开后拼成一个近似长方形，这两个图形（）。

A、面积相等，周长也相等

B、面积相等，周长不相等

C、面积不相等，周长也不相等;3、在小数除法中，如：要把这两个小数变成??数才能进行计算，把小数变成整数这一过程利用了（）思想方法。;三、模型思想

1、模型思想详细应用。;;第一，学习过程能够经历类似于数学家建模再创造过程。;小棒根数;;;;四、数形结合思想

“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”

——华罗庚

数形结合思想关键应是代数与几何对立统一和完美结合，就是要善于把握什么时候利用代数方法处理几何问题是最正确、什么时候利用几何方法处理代数问题是最正确。;四、数形结合思想

1、数形结合思想详细应用。

数形结合思想主要表达：

一是利用“形”作为各种直观工具帮助学生了解和掌握知识、处理问题。

二是数轴及平面直角坐标系在小学渗透。

三是统计图本身和几何概念模型都是数形结合思想表达。

四是用代数(算术)方法处理几何问题。;四、数形结合思想

1、数形结合思想具

体应用。

;;;;;;;;;;;;（一）创设情境，提出问题;;;方法二：180÷（3×2）＝30（人）;四、数形结合思想

2、数形结合思想教学。

第一，怎样正确了解数形结合思想。;;;;1、推理思想详细应用。;锐角比直角小，钝角比直角大，也就是直角比钝角小；可深入引导学生思索，锐角和钝角比，哪个大？学生在一年级已经知道了29＞26，26＞23，所以29＞23推理方法，自然地能够把这种推理方法迁移至此。;二年级上册第80页例4中9乘法口诀，这是归纳推理。;第66页;有一箱苹果，3个3个地数多1个，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个。问这箱苹果最少有多少个？;2、推理思想教学。;;;2、以下列图，在探究圆周长时，儿童们用到了“化曲为直”直观学习方法，这种学习方法在学习（）时又一次使用了。这种数学活动经验要注意积累呦！

;案例1：计算并观察下面算式，