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河南省滑县2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)无论a取何值时,下列分式一定有意义的是()
A. B. C. D.
2、(4分)如图,在的方格纸中,两点在格点上,线段绕某点逆时针旋转角后得到线段,点与对应,则角的大小为()
A. B. C. D.
3、(4分)下列说法中正确的是()
A.在中,.
B.在中,.
C.在中,,.
D.、、是的三边,若,则是直角三角形.
4、(4分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、(4分)下列命题中,正确的是()
A.矩形的邻边不能相等 B.菱形的对角线不能相等
C.矩形的对角线不能相互垂直 D.平行四边形的对角线可以互相垂直
6、(4分)已知反比例函数的图象过点M(-1,2),则此反比例函数的表达式为()
A.y= B.y=- C.y= D.y=-
7、(4分)下列图形中,不属于中心对称图形的是()
A.圆 B.等边三角形 C.平行四边形 D.线段
8、(4分)已知、是一次函数图象上的两个点,则与的大小关系为()
A. B. C. D.不能确定与的大小
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若方程组的解是,那么|a-b|=______________.
10、(4分)一个菱形的边长为5,一条对角线长为6,则这个菱形另一条对角线长为_____.
11、(4分)如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是_____.
12、(4分)如图,已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则k=_____,满足条件的P点坐标是_________________.
13、(4分)若点和点都在一次函数的图象上,则________(选择“”、“”、“”填空).
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)为加强防汛工作,市工程队准备对长江堤岸一段长为2560米的江堤进行加固,在加固了1000米后,由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了50%,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天,那么现在每天加调的长度是多少米?
15、(8分)几何学的产生,源于人们对土地面积测量的需要,以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具,可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘.我们已经掌握了平行四边形面积的求法,但是一般四边形的面积往往不易求得,那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢?
(1)方法1:如图①,连接四边形的对角线,,分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线,所作四条线相交形成四边形,易证四边形是平行四边形.请直接写出S四边形ABCD和之间的关系:_______________.
方法2:如图②,取四边形四边的中点,,,,连接,,,,
(2)求证:四边形是平行四边形;
(3)请直接写出S四边形ABCD与之间的关系:_____________.
方法3:如图③,取四边形四边的中点,,,,连接,交于点.先将四边形绕点旋转得到四边形,易得点,,在同一直线上;再将四边形绕点旋转得到四边形,易得点,,在同一直线上;最后将四边形沿方向平移,使点与点重合,得到四边形;
(4)由旋转、平移可得_________,_________,所以,所以点,,在同一直线上,同理,点,,也在同一点线上,所以我们拼接成的图形是一个四边形.
(5)求证:四边形是平行四边形.
(注意:请考生在下面2题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分)
(6)应用1:如图④,在四边形中,对角线与交于点,,,,则S四边形ABCD=.
(7)应用2:如图⑤,在四边形中,点,,,分别是,,,的中点,连接,交于点,,,,则S四边形ABCD=_____
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