河南省济源市2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

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河南省济源市2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=

A．40° B．50°

C．60° D．75°

2、（4分）下列式子成立的是()

A．=3 B．2﹣=2 C．= D．()2=6

3、（4分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3

4、（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x＞2

5、（4分）自2011年以来长春市己连续三届被评为“全国文明城市”，为了美化城市环境，今年长春市计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是()

A． B．

C． D．

6、（4分）若直线y=ax+b的图象经过点(1，5)，则关于的方程的解为（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）

A．2 B．2 C． D．3

8、（4分）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（）

A．-1或1 B．小于的任意实数 C．-1 D．不能确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一点（不与B、C重合），点P在边CD上运动，M、N分别是AE、PE的中点，线段MN长度的最大值是_____．

10、（4分）在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2OB2．则点B2的坐标_______

11、（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则DE的长为______．

12、（4分）分解因式：9x2y﹣6xy+y＝_____．

13、（4分）某县为了节约用水，自建了一座污水净化站，今年一月份净化污水3万吨，三月份增加到3.63万吨，则这两个月净化的污水量每月平均增长的百分率为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a≠0），把形如的函数称为一次函数y=ax+b（a≠0）的衍生函数.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函数y=2x+l.

①若点P（-1，m）在这个一次函数的衍生函数图像上，则m=.

②这个一次函数的衍生函数图像与矩形ABCD的边的交点坐标分别为.

（2）当函数y=kx-3（k0）的衍生函数的图象与矩形ABCD有2个交点时，k的取值范围是.

15、（8分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x?2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m=___.

(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

(3)探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有___个交点,所以对应的方程x?2|x|=0有___个实数根；

②方程x?2|x|=?有___个实数根；

③