- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
1.4空间向量的应用研究平面向量推广到空间向量向量渐渐成为重要工具立体几何问题(研究的基本对象是点、直线、平面以及由它们组成的空间图形)
1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系
①空间中点的向量表示思考:如何确定一个点在空间的位置??OP1.空间中点、直线、平面的向量表示
②空间中直线的向量表示思考:在空间中给一个定点A和一个定方向(向量),能确定一条直线在空间的位置吗?用向量表示直线l,就是要利用点A和直线的方向向量表示直线上的任意一点.ABP????l??
ABP??lO?取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使?即①式和②式都称为空间直线的向量表示式。①②结论:空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定。
思考1:给一个定点和两个定方向,能确定一个平面在空间的位置吗?空间中平面α的位置可以由α内两条相交直线来确定,αO??P??③空间中平面的向量表示
αA??P?O取定空间任意一点O,可以得到,空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在实数x,使③式称为空间平面ABC的向量表示式。③结论:空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量唯一确定。CB
思考2:给一个定点和一个定方向能确定一个平面在空间的位置吗?给定空间一点A和一个直线l,则过点A且垂直于直线l的平面是唯一确定的.α?A??lP?
一个平面有多少个法向量?它们是什么关系?如何求平面的一个法向量?α???????????两个方程三个未知数非零向量
oxyzABCO1A1B1C1练习:如图所示,正方体的棱长为1直线OA的一个方向向量坐标为___________平面OABC的一个法向量坐标为___________平面AB1C的一个法向量坐标为___________(-1,-1,1)(0,0,1)(1,0,0)
?
练习1:在空间直角坐标系中,已知A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,2),试求平面ABC的一个法向量.
?????
2、空间中直线、平面的平行(1)线线平行?l1l2
(2)线面平行?αl?(3)面面平行?αβ
例题:证明“平面与平面平行的判定定理”:若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.αβPba??
?ACDBC1D1B1A1P?
3、空间中直线、平面的垂直(1)线线垂直?αl1l2说明:①两直线垂直分为相交垂直和异面垂直,都可转化为两直线的方向向量相互垂直.②基向量法证明两直线垂直即证直线的方向向量相互垂直,坐标法证明两直线垂直即证两直线方向向量的数量积为0.
(2)线面垂直?αl1.基底法:用基向量表示直线所在的向量,证直线所在向量与两个不共线向量的数量积均为零;2.法向量法:建系,求直线方向向量及平面法向量的坐标,证直线方向向量与平面法向量共线(坐标法思路1);总结:证明线面垂直方法3.判定定理法:建系,求直线方向向量的坐标,证直线所在向量与两个不共线向量的数量积均为零(坐标法思路2).
(3)面面垂直?αβ1.判定定理法:利用两个平面垂直的判定定理将面面垂直问题转化为线面垂直进而转化为线线垂直;2.法向量法:直接求解两个平面的法向量,由两个法向量垂直,得面面垂直.利用空间向量证明面面垂直通常可以有两个方法:总结:证明面面垂直方法
?ACDBC1D1B1A1?
例题:证明“平面与平面垂直的判定定理”:若一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.已知:如图示,求证:α⊥β.αlβ证明:
线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直课堂小结
您可能关注的文档
- 三角函数周期性的定义高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册+.pptx
- 用空间向量研究距离、夹角问题高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
- 与Sn有关数列通项公式的求法高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册.pptx
- 圆的方程基础题型总结(二)高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
- 圆与圆的位置关系 高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
- 圆与圆的位置关系高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
- 有限空间应急演练.pdf
- 材料设备进场验收制度范本(四篇).pdf
- 校园运动会作文.pdf
- 春晚观后感(11篇)_1.pdf
教师资格证持证人
我是一名长期耕耘在湖南湘西地区基层高中的教师,已带过5届高三毕业班,多年的高中班主任,备课组组长,我想把我们自己制作的教学课件和高考研习心得收获分享给大家,为大家提供高考相关资料和高中各学科的自制教学课件,助力更多的孩子们一起成长!
文档评论(0)