河南省洛阳洛宁县联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河南省洛阳洛宁县联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；则a的取值范围是（）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＜2 D．a＞2

2、（4分）下列二次拫式中，最简二次根式是()

A．-2 B．12 C．15

3、（4分）小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

4、（4分）在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5、（4分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）

A．50° B．60° C．40° D．30°

6、（4分）若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是()

A．9 B．10 C．11 D．12

7、（4分）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

8、（4分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是().

A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数的图象过点，且y随x的增大而减小，则m=_______.

10、（4分）方程组的解是

11、（4分）如图，中，，，，则__________．

12、（4分）如图，将5个边长都为4cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A、B、C、D是正方形的中心，则正方形重叠的部分（阴影部分）面积和为_____．

13、（4分）如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点A(﹣2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在6×6的方格图中，每个小方格的边长都是为1，请在给定的网格中按下列要求画出图形．

（1）画出以A点出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的一条线段．

（2）画出一个以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形．

15、（8分）已知：如图，一次函数与的图象相交于点.

（1）求点的坐标；

（2）结合图象，直接写出时的取值范围.

16、（8分）如图，△ABC是等边三角形．

（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；

①作线段AC的中点M．

②连接BM，并延长到D，使MD＝MB，连接AD，CD．

（2）求证（1）中所作的四边形ABCD是菱形．

17、（10分）随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买张电影票的费用比现场购买张电影票的费用少元:从网上购买张电影票的费用和现场购买张电影票的费用共元.

（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?

（2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低元，售出总票数就比五一当天增加张.经统计，5月5日售出的总票数中有的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?

18、（10分）如图，矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，．求证：四边形是菱形．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，

平均数

中位数

众数

方差

小张

7.2

7.5