河南省商丘市2025届数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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河南省商丘市2025届数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，16

2、（4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于点G,连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正确的结论有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3、（4分）在直角坐标系中,函数与的图像大数是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5、（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A． B． C． D．

6、（4分）一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB等于（）

A．10 B． C．5 D．6

8、（4分）如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k0；②b0；③当x0时，0；④当x-2时，kx-x+b.其中正确的是()

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝3，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_____．

10、（4分）已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为__________

11、（4分）在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则PM的最小值为_____．

12、（4分）在△ABC，∠BAC?90?,AB?AC?4,O是BC的中点，D是腰AB上一动点，把△DOB沿OD折叠得到△DOB，当∠ADB?45?时，BD的长度为_____.

13、（4分）如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为______。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．

（1）如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；

（2）如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．

①求证：四边形BFGP是菱形；

②当AE=9，求的值．

15、（8分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点

（1）求a的值；

（2）求出一次函数的解析式；

（3）求的面积．

16、（8分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字书写”大赛，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中名学生的成绩(成绩取整数，总分分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

根据所给信息，解答下列问题：

(1)_____，______；

(2)补全频数直方图；

(3)这名学生成绩的中位数会落在______分数段；

(4)若成绩在分以上(包括分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的名学生中成绩为“优”等的有多少人。

17、（10分）如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，