人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》知识点汇总.pdfVIP

人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》

知识点汇总

一、圆柱的认识

1、圆柱的形成：

（1）圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。

两种情况：

○

1若以长方形的长边为轴旋转而得到的圆柱，长方形

的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。

○

2若以长方形的宽边为轴旋转而得的圆柱，长方形的

宽等于圆柱的高，长等于圆柱的底面半径。

（2）圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种情况：

○

1以长方形的长为底面周长，宽为高。

○

2以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种

方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高、底面和侧面定义

（1）圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。

（2）圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫做底面。

（3）圆柱的侧面：圆柱周围的面（上、下底面除外）

叫做侧面。

3、圆柱的特征：圆柱是由两个大小相等的圆形底面（上

1

底面、下底面）和一个侧面围成的。

圆柱高的特征：圆柱有无数条高，每条高的长度都相等。

圆柱底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

圆柱侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。圆柱的侧面

展开图可能是长方形或正方形，也可能是平行四边形，不可

能是梯形。

4、圆柱的切割：

（1）横切：切面是圆，切成n段，需要n-1次，增加2×

（n-1）个底面积。如：切成3段，需要3-1=2次，增加2×

（3-1）=4个底面积。

（2）竖切（过高过直径）：切面是长方形（如果h=2r，

切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底

面直径，表面积增加两个长方形的面积，即：S=4rh。

增

5、圆柱的侧面展开图：

（1）如果沿着高展开，展开的图形是长方形；如果高

等于底面周长，则展开的图形为正方形。

（2）如果不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不

规图形。

（3）圆柱无论怎么展开都不可能得到梯形。

二、圆柱的表面积

1、圆柱的表面积：圆柱是由两个大小相等的圆形底面

（上底面、下底面）和一个侧面围成的，所以圆柱的表面积

2

=底面面积×2+侧面面积。

2、圆柱的侧面积：圆柱的侧面沿任意一条高展开后是

一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的边长

等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高，所以圆柱的

侧面面积=底面周长×高。

3、圆柱表面积的相关计算公式：

底面半径=r，底面直径=d，高=h，底面周长=C，

底

底面积=S，侧面积=S，表面积=S。

底侧表

（1）知道底面半径，求底面周长：C=2πr

底

（2）知道底面直径，求底面周长：C=πd

底

（3）知道底面半径，求底面积：S=πr2

底

（4）知道底面周长和高，求侧面积：S=Ch