matlab 例题_原创文档.pdfVIP

一、某种机械手型机器人控制系统为单位负反馈系统，其开环传递函数为：

,

（1）在MATLABA中建立上述控制系统的数学模型；

（2）绘制机械手控制系统的根轨迹曲线；

（3）确定使闭环系统稳定时K的取值；

（4）设计超前校正，使校正后系统单位阶跃响应的超调量不超过20%，调节时

间不超过,同时使用Simulink仿真验证。

（5）绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线、单位脉冲曲线和根轨迹。

1.原系统性能

程序如下：

num=1;

den=[0.03,0.35,1,0];

G0=tf(num,den);%原系统传递函数数学模型

Transferfunction:

1

0.03s^3+0.35s^2+s

rlocus(G0)%绘制原系统根轨迹

由图可知，K=2.4时，超调量约为20%。取K=2.4，观察系统阶跃响应。

step(feedback(2.4*G0,1))

由图可知，系统调节时间为1.87s，不满足题目要求。

2.系统校正

程序如下：

sigma=0.2%期望超调量为20%

sigma=

0.2000

zeta=((log(1/sigma))^2/((pi)^2+(log(1/sigma))^2))^(1/2);

%根据求得ζ

wn=4/zeta;%根据求得

p=[12*zeta*wnwn*wn];

s=roots(p)%求取期望极点

s=%期望极点位置

-4.0000+7.8079i

-4.0000-7.8079i

s1=s(1);%取

ng=1;%原传递函数分子

dg=[0.030.3510];%原传递函数分母

ngv=polyval(ng,s1);

dgv=polyval(dg,s1);

g=ngv/dgv;

theta=angle(g);%求得相角

phic=pi-theta;

phi=angle(s1);

thetaz=(phi+phic)/2;

thetap=(phi-phic)/2;

zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetaz);

pc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetap);

nc=[1-zc];%校正器分子

dc=[1-pc];%校正器分母

Gc=tf(nc,dc)

Transferfunction:%得到校正环节传递函数模型

s+2.046

s+37.61

G0=tf(ng,dg);%原系统传递函数

rlocus(Gc*G0)%加校正环节后的系统根轨迹

step(feedback(72.2*Gc*G0,1))%时域响应曲线验证

Simulink%Simulink仿真

校正后的系统根轨迹图